天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练33直线平面平行的判定与性质含解析新人教A版.pdf
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1、考点规范练 33 直线、平面平行的判定与性质考点规范练 33 直线、平面平行的判定与性质 一、基础巩固 1 1.对于空间的两条直线m,n和一个平面,下列命题中的真命题是( ) A.若m,n,则mnB.若m,n,则mn C.若m,n,则mnD.若m,n,则mn 2 2.下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB平 面MNP的图形的序号是( ) A.B.C.D. 3 3.在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,若AEEB=CFFB=12,则对角线AC和平面 DEF的位置关系是( ) A.平行B.相交C.在平面内D.不能确定 4 4.平面
2、平面的一个充分条件是( ) A.存在一条直线a,a,a B.存在一条直线a,a,a C.存在两条平行直线a,b,a,b,a,b D.存在两条异面直线a,b,a,b,a,b 5 5.已知平面和不重合的两条直线m,n,下列选项正确的是( ) A.如果m,n,m,n是异面直线,那么n B.如果m,n与相交,那么m,n是异面直线 C.如果m,n,m,n共面,那么mn D.如果m,nm,那么n 6 6.设l,m,n表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列四个命题: 若ml,且m,则l; 若ml,且m,则l; 若=l,=m,=n,则lmn; 若=m,=l,=n,且n,则lm. 其中正确命题的个数是( )
3、A.1B.2C.3D.4 7 7.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有 条. 8 8.如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形,设D是A1C1上的点,且A1B平面B1CD,则A1D DC1的值为 . 9 9.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,则点Q满 足条件 时,有平面D1BQ平面PAO. 1010.如图所示,已知四边形ABCD是正方形,四边形ACEF是矩形,AB=2,AF=1,M是线段EF的中点. (1)求证:MA平面BDE. (2)若平面ADM平面B
4、DE=l,平面ABM平面BDE=m,试分析l与m的位置关系,并证明你的结论. 1111.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点E在线段B1C1上,B1E=3EC1,试探究:在AC上是否存在点F,满足 EF平面A1ABB1?若存在,请指出点F的位置,并给出证明;若不存在,请说明理由. 二、能力提升 1212.平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,平面CB1D1,平面ABCD=m,平面ABB1A1=n, 则m,n所成角的正弦值为( ) A.B.C.D. 3 2 2 2 3 3 1 3 1313.如图,透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些水,固定容器底面一边BC于
5、地面上, 再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下面四个命题: 没有水的部分始终呈棱柱形; 水面EFGH所在四边形的面积为定值; 棱A1D1始终与水面所在平面平行; 当容器倾斜如图所示时,BEBF是定值. 其中正确命题的个数是( ) A.1B.2C.3D.4 1414.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若BCAC,BAC=,AC=4,M为AA1的中点,点P为BM的中点,Q 3 在线段CA1上,且A1Q=3QC,则PQ的长度为 . 1515.如图,已知四棱锥P-ABCD,PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BCAD,CDAD, PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点. (1)证明:CE平
6、面PAB; (2)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值. 三、高考预测 1616.如图,在四棱锥P-ABCD中,ABC=ACD=90,BAC=CAD=60,PA平面ABCD, PA=2,AB=1. 设M,N分别为PD,AD的中点. (1)求证:平面CMN平面PAB; (2)求三棱锥P-ABM的体积. 考点规范练 3333 直线、平面平行的判定与性质 1 1.D 解析对 A,直线m,n可能平行、异面或相交,故 A 错误;对 B,直线m与n可能平行,也可能异面, 故 B 错误;对 C,m与n垂直而非平行,故 C 错误;对 D,垂直于同一平面的两直线平行,故 D 正确. 2 2.C 解析对于图形,平
7、面MNP与AB所在的对角面平行,即可得到AB平面MNP;对于图形,AB PN,即可得到AB平面MNP;图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行. 3 3.A 解析如图,由, AE EB = CF FB 得ACEF. 又因为EF平面DEF,AC平面DEF, 所以AC平面DEF. 4 4.D 解析若=l,al,a,a, 则a,a,故排除 A. 若=l,a,al,则a,故排除 B. 若=l,a,al,b,bl, 则a,b,故排除 C.选 D. 5 5.C 解析如图(1)可知 A 错;如图(2)可知 B 错;如图(3),m,n是内的任意直线,都有nm, 故 D 错. n,n与无公共点,m,n与m无
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