新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十六简单的三角恒等变换含解析新人教A.pdf
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1、课时跟踪检测(二十六) 简单的三角恒等变换课时跟踪检测(二十六) 简单的三角恒等变换 一、题点全面练 1.的值为( ) 2sin2351 cos 10 3sin 10 A1 B1 C. D 1 2 1 2 解析:选 D 原式 . 2sin2351 2(1 2cos 10 3 2 sin 10) cos 70 2sin 20 1 2 2(2019成都模拟)已知 tan ,tan ,则m( ) m 3( 4) 2 m A6 或 1 B1 或 6 C6 D1 解析 : 选 A 由题意知,tan ,tan ,则 ,m m 3( 4) tan 1 1tan 2 m m 31 1m 3 2 m 6 或 1
2、,故选 A. 3已知 2tan sin 3,则 cos的值是( ) ( 2 ,0) ( 6) A0 B. 2 2 C1 D.1 2 解析:选 A 由 2tan sin 3,得3, 2sin2 cos 即 2cos23cos 20, cos 或 cos 2(舍去) 1 2 0, 2 3 coscos0. ( 6)( 2) 4已知锐角,满足 sin ,cos ,则等于( ) 5 5 3 10 10 A. B.或 3 4 4 3 4 C. D2k(kZ) 4 4 解析 : 选 C 由 sin , cos , 且,为锐角,可知 cos , sin 5 5 3 10 10 2 5 5 , 10 10 故
3、 cos()cos cos sin sin ,又 0 2 5 5 3 10 10 5 5 10 10 2 2 ,故. 4 5 已知 sin , 若2, 则 tan() 4 5( 3 2 ,2) sin cos ( ) A. B. 6 13 13 6 C D 6 13 13 6 解析:选 A sin ,cos . 4 5 3 2 ,2 3 5 由2,得 sin()2cos(), sin cos 即 cos()sin(),故 tan(). 6 5 13 5 6 13 6若,且 3cos 2sin,则 sin 2的值为_ ( 2 ,) ( 4 ) 解析:由 3cos 2sin, ( 4 ) 得 3(
4、cos2sin2)(cos sin ), 2 2 又由,可知 cos sin 0, ( 2 ,) 于是 3(cos sin ), 2 2 所以 12sin cos , 1 18 故 sin 2. 17 18 答案:17 18 7 已知, 且2sin2sin cos 3cos20, 则 (0, 2) _. sin( 4) sin 2cos 21 解析:2sin2sin cos 3cos20, (2sin 3cos )(sin cos )0, 又,sin cos 0, (0, 2) 2sin 3cos , 又 sin2cos21, cos ,sin , 2 13 3 13 sin( 4) sin
5、2cos 21 2 2 sin cos sin cos 2cos2sin2 . 2 4cos 26 8 答案: 26 8 8设是第四象限角,若,则 tan 2_. sin 3 sin 13 5 解析: sin 3 sin sin2 sin sin cos 2cos sin 2 sin cos 22cos24cos21, 13 5 解得 cos2. 9 10 因为是第四象限角,所以 cos ,sin , 3 10 10 10 10 tan ,tan 2 . 1 3 2tan 1tan2 3 4 答案:3 4 9已知函数f(x)cos2xsin xcos x,xR. (1)求f的值; ( 6) (
6、2)若 sin ,且,求f. 3 5( 2 ,) ( 2 24) 解:(1)fcos2sincos ( 6) 6 6 6 2 . ( 3 2) 1 2 3 2 3 3 4 (2)因为f(x)cos2xsin xcos x sin 2x 1cos 2x 2 1 2 (sin 2xcos 2x) sin, 1 2 1 2 1 2 2 2(2x 4) 所以f sin ( 2 24) 1 2 2 2( 12 4) sin . 1 2 2 2( 3) 1 2 2 2( 1 2sin 3 2 cos ) 又因为 sin ,且, 3 5( 2 ,) 所以 cos , 4 5 所以f ( 2 24) 1 2
7、2 2( 1 2 3 5 3 2 4 5) . 103 24 6 20 10已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(3,)3 (1)求 sin 2tan 的值; (2)若函数f(x)cos(x)cos sin(x)sin , 求函数g(x)f3 ( 2 2x) 2f 2(x)在区间上的值域 0, 2 3 解:(1)角的终边经过点P(3,),3 sin ,cos ,tan . 1 2 3 2 3 3 sin 2tan 2sin cos tan . 3 2 3 3 3 6 (2)f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x, g(x)cos2cos2xsin 2
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