新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十四导数的概念及运算含解析新人教A版.pdf
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1、课时跟踪检测(十四) 导数的概念及运算课时跟踪检测(十四) 导数的概念及运算 一、题点全面练 1曲线yexln x在点(1,e)处的切线方程为( ) A(1e)xy10 B(1e)xy10 C(e1)xy10 D(e1)xy10 解析:选 C 由于ye ,所以y|x1e1,故曲线yexln x在点(1,e)处 1 x 的切线方程为ye(e1)(x1),即(e1)xy10. 2曲线f(x)x3x3 在点P处的切线平行于直线y2x1,则P点的坐标为( ) A(1,3) B(1,3) C(1,3)和(1,3) D(1,3) 解析 : 选 C f(x)3x21, 令f(x)2, 则 3x212, 解得
2、x1 或x1, P(1,3) 或(1,3),经检验,点(1,3),(1,3)均不在直线y2x1 上,故选 C. 3.(2019四川名校联考)已知函数f(x)的图象如图所示,f(x)是 f(x)的导函数,则下列数值排序正确的是( ) A0f(2)f(3)f(3)f(2) B0f(3)f(2)f(3)f(2) C0f(3)f(3)f(2)f(2) D0f(3)f(2)f(2)f(3) 解析:选 C 设f(3),f(3)f(2),f(2)分别表示直线n,m,l的斜率,数形结合 知 0f(3)f(3)f(2)f(2),故选 C. 4 (2018安庆模拟)设曲线yeaxln(x1)在x0 处的切线方程为
3、 2xy10, 则a ( ) A0 B1 C2 D3 解析:选 D yeaxln(x1),yaeax,当x0 时,ya1.曲 1 x1 线yeaxln(x1)在x0 处的切线方程为 2xy10,a12,即a3. 5(2018延边期中)设点P是曲线yx3x 上的任意一点,则曲线在点P处切线3 2 3 的倾斜角的取值范围为( ) A. B. 0, 2) 5 6 ,) 2 3 ,) C. D. 0, 2) 2 3 ,) ( 2 ,5 6 解析:选 C 因为y3x2,故切线的斜率k,所以切线的倾斜角333 的取值范围为. 0, 2) 2 3 ,) 6 若曲线f(x)xsin x1在x处的切线与直线ax
4、2y10 相互垂直, 则实数a 2 _. 解析 : 因为f(x)sin xxcos x, 所以fsincos1.又直线ax2y1 ( 2) 2 2 2 0 的斜率为 ,所以 11,解得a2. a 2( a 2) 答案:2 二、专项培优练 (一)易错专练不丢怨枉分 1若存在过点(1,0)的直线与曲线yx3和yax2x9 都相切,则a等于( ) 15 4 A1 或 B1 或 25 64 21 4 C 或 D 或 7 7 4 25 64 7 4 解析:选 A 因为yx3,所以y3x2, 设过点(1,0)的直线与yx3相切于点(x0,x), 3 0 则在该点处的切线斜率为k3x, 2 0 所以切线方程
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