新课标2020年高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形3_4函数y=Asinωx+φ的图象及三角函数模型的简单应用课时规范练理含解析新人教A版.pdf
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1、3-4 函数 yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用3-4 函数 yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用 课时规范练课时规范练 (授课提示:对应学生用书第 251 页) A 组 基础对点练 1(2016高考全国卷)将函数y2sin的图象向右平移 个周期后,所得图象对 (2x 6) 1 4 应的函数为( D ) Ay2sin By2sin (2x 4)(2x 3) Cy2sin Dy2sin (2x 4)(2x 3) 2若先将函数ysin图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再将 (4x 6) 所得图象向左平移个单位长度,则所得函数图象的一条对称轴方程是( D )
2、 6 Ax Bx 12 6 Cx Dx 3 2 3(2017兴庆区校级二模)在自然界中存在着大量的周期函数,比如声波若两个声波随 时间的变化规律分别为:y13sin(100t),y23sin,则这两个声波合成2 (100t 4) 后(即yy1y2)的声波的振幅为( D ) A6 B3322 C3 D325 解析:y13sin(100t),y23sin,2 (100t 4) yy1y23sin(100t)3sinsin(100t)cos 100t32 (100t 4) 9 2 2 3 2 2 sin(100t),则函数的振幅为 3,故选 D.55 4已知f(x)2sin,若将它的图象向右平移个单
3、位长度,得到函数g(x)的图象, (2x 6) 6 则函数g(x)的图象的一条对称轴的方程为( C ) Ax Bx 12 4 Cx Dx 3 2 5 (2018黑龙江模拟)函数f(x)Asin(x)的部分图象 (A 0, 0,| 0, 0)和g(x)2cos(2x)1 的图象的对称轴完全相 (x 6) 同,若x,则f(x)的取值范围是( A ) 0, 2 A. B3,3 3 2,3 C. D 3 2, 3 2 3 2 , 3 2 9函数f(x)sin(x)2sin cos x的最大值为 1 . 10(2016高考全国卷)函数ysin xcos x的图象可由函数ysin xcos x的图33 象
4、至少向右平移 个单位长度得到 2 3 解析:函数ysin xcos x2sin的图象可由函数ysin xcos x2sin3 (x 3) 3 的图象至少向右平移个单位长度得到 (x 3) 2 3 11已知函数f(x)sin xcos x(0),xR R.若函数f(x)在区间(,)内单调 递增,且函数yf(x)的图象关于直线x对称,则的值为 . 2 解析 :f(x)sin xcos xsin, 因为函数f(x)的图象关于直线x对称,2 (x 4) 所以f()sin, 所以2k,kZ Z, 即2k,kZ Z,2 ( 2 4) 2 4 2 4 又函数f(x)在区间(,)内单调递增,所以2, 即2,取
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