新课标2020年高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形3_6简单的三角恒等变换课时规范练理含解析新人教A版.pdf
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1、3-6 简单的三角恒等变换3-6 简单的三角恒等变换 课时规范练课时规范练 (授课提示:对应学生用书第 71 页) A 组 基础对点练 1(2017简阳市期末)已知 cos ,则 cos等于( B ) 1 3( 3 2 ,2) 2 A. B 6 3 6 3 C. D 3 3 3 3 解析:,则 cos. ( 3 2 ,2) 2( 3 4 ,) 2 1cos 2 11 3 2 6 3 2 (2016高考山东卷)函数f(x)(sin xcos x)(cos xsin x)的最小正周期是( 33 B ) A. B 2 C. D2 3 2 3(2017开封模拟)设a cos 6sin 6,b,c ,
2、则( 1 2 3 2 2tan 13 1tan213 1cos 50 2 C ) Ac0),xR R.在曲线yf(x)与直线y1的交点中,3 若相邻交点距离的最小值为,则f(x)的最小正周期为( C ) 3 A. B 2 2 3 C D2 2(2018乌鲁木齐模拟)若,则 sin 2的值为( A ) cos 2 cos( 4) 2 2 A. B 3 4 3 8 C D 3 8 3 4 解析: cos 2 cos( 4) cos2sin2 cos cos 4 sin sin 4 cos sin cos sin 2 2 cos sin (cos sin ),cos sin ,2 2 2 1 2 两
3、边平方得 12sin cos ,2sin cos ,即 sin 2 .故选 A. 1 4 3 4 3 4 3(2017湖南模拟)在ABC中,若(tan Btan C)tan Btan C1,则 sin 2A( 3 D ) A B 1 2 1 2 C D 3 2 3 2 4(2018松江区一模)已知角的终边与单位圆x2y21 交于点P,则 cos 2 ( 1 2,y 0) 等于 . 1 2 解析:由题意可得r1,cos ,cos 22cos212 1 . 1 2 1 4 1 2 5 (2018江苏模拟)函数f(x)2coscos和射线y (x0)的交点从左至右 (x 4)(x 4) 1 2 依次
4、为P1,P2,Pn,则|P2P20| 9 . 解析:f(x)2coscoscos2xsin2xcos 2x, (x 4)(x 4) 函数f(x)为周期函数,T,曲线f(x)和直线y 在y轴右侧的每个周期的图象都 1 2 有两个交点,P2和P20相隔 9 个周期,故|P2P20|9. 6(2016高考江苏卷)在锐角三角形ABC中,若 sin A2sin Bsin C,则 tan Atan Btan C 的最小值是 8 . 解析:由 sin Asin(BC)2sin Bsin C得 sin Bcos Ccos Bsin C2sin Bsin C,两边同 时除以 cos Bcos C得 tan Bt
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