新课标2020年高考数学一轮总复习第九章计数原理概率随机变量及其分布列9_2二项式定理课时规范练理含解析新人教A版.pdf
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1、9-2 二项式定理9-2 二项式定理 课时规范练课时规范练 (授课提示:对应学生用书第 321 页) A 组 基础对点练 1(12x)5的展开式中,x2的系数等于( B ) A80 B40 C20 D10 2二项式(x1)n(nN N)的展开式中x2的系数为 15,则n( B ) A7 B6 C5 D4 3已知 5的展开式中含x 的项的系数为 30,则a( D ) ( x a x) 3 2 A. B33 C6 D6 4在x(1x)6的展开式中,含x3项的系数为( C ) A30 B20 C15 D10 5. 6的二项展开式的第二项的系数为 ,则x2dx的值为( B ) (ax 3 6) 3 A
2、3 B7 3 C3 或 D3 或 7 3 10 3 6 已知(1x)n的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等, 则奇数项的二项式系数和为( A ) A29 B210 C211 D212 解析:由题意,C C ,解得n10,则奇数项的二项式系数和为 2n129.故选 A. 3n7n 7(2017高考山东卷)已知(13x)n的展开式中含有x2项的系数是 54,则n 4 . 解析:由题意可知 C 3254,C 6,解得n4. 2n2n 8(2016高考北京卷)在(12x)6的展开式中,x2的系数为 60 .(用数字作答) 解析:(12x)6的展开式的通项Tr1C (2)rxr,当r2 时,
3、T3C (2)2x260x2,所 r62 6 以x2的系数为 60. 9(2016高考天津卷) 8的展开式中x7的系数为 56 .(用数字作答) (x 21 x) 解析:二项展开式的通项Tr1C (x2)8r r(1)rC x163r,令 163r7,得r3, r8 ( 1 x) r8 故x7的系数为C 56. 3 8 10(13x)n的展开式中x5与x6的系数相等,则x4的二项式系数为 35 . 解析:Tk1C (3x)k3kCxk,由已知得 35C 36C ,即 C 3C ,n7,x4的二项式 k nk n5n6n5n6n 系数为 C 35. 4 7 11在(1)4的展开式中,x的系数为
4、6 .x 解析 : 由题意得Tr1C ()4r(1)r(1)rC x,令1,得r2,所以所 r4 x r4 4r 2 4r 2 求系数为(1)2C 6. 2 4 12. 7的展开式中x5的系数是 35 .(用数字填写答案) (x 31 x) 解析 : 由题意知,展开式的通项为Tr1C (x3)7r rC x214r,令 214r5,则r4, r7 ( 1 x) r7 所以T5Cx535x5,故x5的系数为 35. 4 7 13 若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5, 其中a0,a1, a2,a5为实数,则a3 10 . 解析:由于f(x)x5(1x)1
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