新课标2020年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2_1函数及其表示课时规范练理含解析新人教A版.pdf
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1、2-1 函数及其表示2-1 函数及其表示 课时规范练课时规范练 (授课提示:对应学生用书第 217 页) A 组 基础对点练 1(2017高考山东卷)设函数y的定义域为A,函数yln(1x)的定义域为B,4x2 则AB( D ) A(1,2) B(1,2 C(2,1) D2,1) 2已知函数f(x)Error!则f(f(f(1)的值等于( C ) A21 B21 C D0 3(2018南昌三模)已知函数f(x)Error!那么函数f(x)的值域为( B ) A(,1)0,) B(,1(0,) C1,0) DR R 解析:当x1 时,f(x)x2 单调递增,所以f(x)1;当x1 时,f(x)l
2、n x单调递 增,所以f(x)0. 所以函数的值域为(,1(0,) 4函数f(x)的定义域为( C ) 1 log2x1 A(0,2) B(0,2 C(2,) D2,) 5(2017天津模拟)函数f(x)lg的定义域为( C )4|x| x25x6 x3 A(2,3) B(2,4 C(2,3)(3,4 D (1,3)(3,6 6(2018沙坪坝区校级期中)已知函数f(2x1)4x3,且f(t)6,则t( A ) A. B 1 2 1 3 C. D 1 4 1 5 解析:令 2x1u,则x,由f(2x1)4x3, u1 2 可得f(u)432u5,则f(t)2t56,解得t ,故选 A. u1
3、2 1 2 7(2017潮南区期末)若f(x)满足关系式f(x)2f3x,则f(2)的值为( B ) ( 1 x) A1 B1 C D 3 2 3 2 解析:f(x)满足关系式f(x)2f3x, ( 1 x) Error! 2 得3f(2)3,f(2)1,故选 B. 8设xR R,则f(x)与g(x)表示同一函数的是( B ) Af(x)x2,g(x)x2 Bf(x),g(x) x2 x x x2 Cf(x)1,g(x)(x1)0 Df(x),g(x)x3 x29 x3 9已知函数f(x)2x1(1x3),则( B ) Af(x1)2x2(0x2) Bf(x1)2x1(2x4) Cf(x1)2
4、x2(0x2) Df(x1)2x1(2x4) 10 若函数f(x)x24x2 的定义域为0,m, 值域为6, 2, 则m的取值范围是( D ) A(0,2 B(2,4) C(0,4 D2,4 11(2018湛江二模)为更好实施乡村振兴战略,加强村民对本村事务的参与和监督,根据 村委会组织法 ,某乡镇准备在各村推选村民代表规定各村每 15 户推选 1 人,当全村户 数除以 15 所得的余数大于 10 时再增加 1 人 那么, 各村可推选的人数y与该村户数x之间 的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为( B ) Ay By x11 15 x4 15 Cy Dy x10 15
5、 x5 15 解析 : 根据规定 15 户推选一名代表,当全村户数除以 15 的余数大于 10 时再增加一名代表, 即余数分别为 11,12,13,14 时可以增选一名代表,也就是x要进一位,所以最小应该加 4. 因此利用取整函数可表示为y.故选 B. x4 15 12函数y 的值域为 (,0)(0,) 8 x 解析 : 因为反比例函数y 的值域为(, 0)(0, ), 所以答案为(, 0)(0, ) 1 x 13函数y的定义域是 3,1 32xx2 解析:要使函数y有意义,则 32xx20,解得3x1.32xx2 14若函数f(x)2x3,g(x2)f(x),则函数g(x)的表达式为 g(x
6、)2x1 . 解析 : 令x2t, 则xt2.因为f(x)2x3, 所以g(x2)f(x)2x3, 所以g(t) 2(t2)32t1.故函数g(x)的表达式为g(x)2x1. 15(2017唐山一中测试)已知函数f(x)ax5bx|x|1,若f(2)2,则f(2) 0 . 解析 : 因为f(2)2, 所以32a2b212, 即 32a2b1, 则f(2)32a2b21 0. B 组 能力提升练 1(2015高考全国卷)已知函数f(x)Error!且f(a)3,则f(6a)( A ) A B 7 4 5 4 C D 3 4 1 4 2(2017郑州教学质量监测)若函数yf(x)的定义域是0,2
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