新课标2020年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2_2函数的单调性与最值课时规范练理含解析新人教A版.pdf
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1、2-2 函数的单调性与最值2-2 函数的单调性与最值 课时规范练课时规范练 (授课提示:对应学生用书第 219 页) A 组 基础对点练 1下列函数中,定义域是 R R 且为增函数的是( B ) Ayex Byx3 Cyln x Dy|x| 2下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的是( C ) Ay Byex 1 x Cyx21 Dylg|x| 3下列函数中,既是奇函数且在定义域内是增函数的为( D ) Ayx1 Byx3 Cy Dln 1 x 2x 2x 4函数f(x)ln(x23x2)的递增区间是( D ) A(,1) B(1,3 2) C. D(2,) ( 3 2,) 解析
2、: 令tx23x2(x1)(x2)0,求得x1 或x2,故函数的定义域为x|x1 或x2,f(x)ln t,由复合函数的单调性知本题即求函数t在定义域内的增区间结合 二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为(2,) 5设f(x)xsin x,则f(x)( B ) A既是奇函数又是减函数 B既是奇函数又是增函数 C是有零点的减函数 D是没有零点的奇函数 6已知函数f(x)Error!则下列结论正确的是( D ) Af(x)是偶函数 Bf(x)是增函数 Cf(x)是周期函数 Df(x)的值域为1,) 7 (2017天津模拟)若函数f(x)满足 “对任意x1,x2(0, ), 当x1x2时, 都
3、有f(x1) f(x2)” ,则f(x)的解析式可以是( C ) Af(x)(x1)2 Bf(x)ex Cf(x) Df(x)ln(x1) 1 x 8(2018葫芦岛二模)已知实数x,y满足 xy,则下列关系式中恒成立的是( D ) ( 1 2)( 1 2) Atan xtan y Bln(x22)ln(y21) C. 1 x 1 y Dx3y3 解析:根据题意,实数x,y满足 xy,则xy,依次分析选项: ( 1 2)( 1 2) 对于 A, 因为ytan x在其定义域上不是单调函数, 故 tan xtan y不一定成立, 不符合题 意; 对于 B,若xy,则x22y22 不一定成立,故 l
4、n(x22)ln(y21)不一定成立,不 符合题意; 对于 C,当xy0 时, ,不符合题意; 1 x 1 y 对于 D,函数yx3在 R R 上为增函数,若xy,必有x3y3,符合题意 9设a0 且a1,则“函数f(x)ax在 R R 上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在 R R 上 是增函数”的( A ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 10 已知函数f(x)x22ax3 在区间1,2上具有单调性, 则实数a的取值范围为( D ) A(,1 B1,2 C2,) D(,12,) 11 (2017福州模拟)函数f(x)Error!(a0 且a1
5、)是 R R 上的减函数, 则a的取值范围是( B ) A(0,1) B1 3,1) C. D (0, 1 3(0, 2 3 解析:由题意知Error!得 a1 的x的取值范围是( D ) (x 1 2) A. B(0,) ( 1 4,0 C. D 1 4,0( 1 4,) 解析:由题意知,可对不等式分x0,0 三段讨论 1 2 1 2 3(2017辽宁阶段测试)设函数f(x)ln(1x)mln(1x)是偶函数,则( B ) Am1,且f(x)在(0,1)上是增函数 Bm1,且f(x)在(0,1)上是减函数 Cm1,且f(x)在(0,1)上是增函数 Dm1,且f(x)在(0,1)上是减函数 4
6、(2018安阳一模)已知函数f(x)满足:对任意x1,x2(0,)且x1x2,都有 0; 对定义域内任意x,都有f(x)f(x),则符合上述条件的函数是( fx1fx2 x1x2 A ) Af(x)x2|x|1 Bf(x) x 1 x Cf(x)ln|x1| Df(x)cos x 解析:由题意得f(x)是偶函数,在(0,)递增, 对于 A,f(x)f(x), 是偶函数, 且x0 时,f(x)x2x1,f(x)2x10, 故f(x) 在(0,)递增,符合题意; 对于 B,函数f(x)是奇函数,不合题意; 对于 C,由x10,解得x1,定义域不关于原点对称,故函数f(x)不是偶函数,不合 题意;
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