新课标2020年高考数学一轮总复习第六章不等式推理与证明6_2二元一次不等式组与简单的线性规划问题课时规范练理含解析新人教A版.pdf
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1、6-2 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题6-2 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 课时规范练课时规范练 (授课提示:对应学生用书第 279 页) A 组 基础对点练 1设x,y满足约束条件Error!则z2x3y的最小值是( B ) A7 B6 C5 D3 2不等式组Error!的解集记为D,有下面四个命题: p1:(x,y)D,x2y2; p2:(x,y)D,x2y2; p3:(x,y)D,x2y3; p4:(x,y)D,x2y1. 其中的真命题是( C ) Ap2,p3 Bp1,p4 Cp1,p2 Dp1,p3 3设x,y满足约束条件Error!则zx2y的最大值为( B
2、) A8 B7 C2 D1 4(2018龙泉驿区期末)设x,y满足约束条件Error!向量a a(x,1),b b(2,ym), 则满足abab的实数m的最大值为( C ) A B 26 5 30 5 C2 D5 2 解析:由向量a a(x,1),b b(2,ym),满足abab得my2x,根据约束条件画出可 行域(图略),可将m的值转化为y轴上的截距 当直线y2xm经过点(1,4)时,m取最大值, 实数m的最大值为 422. 5(2016高考北京卷)若x,y满足Error!则 2xy的最大值为( C ) A0 B3 C4 D5 6已知x,y满足约束条件Error!则z2xy的最大值为( A
3、) A3 B3 C1 D3 2 7实数x,y满足Error!则z|xy|的最大值是( B ) A2 B4 C6 D8 8(2018赣州期末)已知x,y满足不等式组Error!目标函数z(x1)2(y1)2的最小 值是( A ) A. B5 9 2 C. D 3 2 2 5 解析:画出可行域如图, 目标函数z(x1)2(y1)2的几何意义是区域内的点到点P(1,1)距离的平方,所 以z的最小值为P到图中xy10 的距离的平方,d2 2 . ( 111 2) 9 2 9某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产 1 吨每种产品所需原料及每 天原料的可用限额如表所示如果生产 1 吨甲、乙
4、产品可获利润分别为 3 万元、4 万元,则 该企业每天可获得最大利润为( D ) 甲乙原料限额 A(吨)3212 B(吨)128 A.12 万元 B16 万元 C17 万元 D18 万元 10若变量x,y满足约束条件Error!则(x2)2y2的最小值为( D ) A. B 3 2 2 5 C. D5 9 2 11(2016高考全国卷)若x,y满足约束条件Error!则zxy的最大值为 . 3 2 解析:约束条件对应的平面区域是以点,(0,1)和(2,1)为顶点的三角形,当目 (1, 1 2) 标函数yxz经过点时,z取得最大值 . (1, 1 2) 3 2 12(2016高考全国卷)设x,y
5、满足约束条件Error!则z2x3y5 的最小值为 10 . 解析:作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示,由图可知z2x3y5 经过 点A(1,1)时,z取得最小值,zmin2(1)3(1)510. 13若x,y满足约束条件Error!则 的最大值为 3 . y x 解析:作出可行域如图中阴影部分所示, A(1,3), 的最大值为kOA3. y x 14(2018孝感期末)若平面区域Error!夹在两条斜率为 1 的平行直线之间,则这两条平行 直线间的距离的最小值是 3 .2 解析:作出Error!的平面区域如图所示, 直线yxb分别经过A,B时,平行线间的距离最小 联立方程组Err
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