江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十九直线平面垂直的判定及其性质理含解析苏教版.pdf
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1、课时跟踪检测(三十九) 直线、平面垂直的判定及其性质课时跟踪检测(三十九) 直线、平面垂直的判定及其性质 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1设,为两个不同的平面,直线l,则“l”是“”成立的_ 条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 解析:依题意,由l,l可以推出;反过来,由,l不能推 出l.因此“l”是“”成立的充分不必要条件 答案:充分不必要 2在空间四边形ABCD中,平面ABD平面BCD,且DA平面ABC,则ABC的形状是 _ 解析 : 过A作AHBD于H, 由平面ABD平面BCD, 得AH平面BCD, 则AHBC, 又DA 平面ABC,所以BCDA,所以B
2、C平面ABD,所以BCAB,即ABC为直角三角形 答案:直角三角形 3已知平面,和直线m,给出条件:m;m;m;.当 满足条件_时,有m.(填所选条件的序号) 解析:若m,则m.故填. 答案: 4一平面垂直于另一平面的一条平行线,则这两个平面的位置关系是_ 解析 : 由线面平行的性质定理知,该面必有一直线与已知直线平行再根据“两平行线 中一条垂直于一平面,另一条也垂直于该平面”得出两个平面垂直 答案:垂直 5 (2018常州期中)如图, 在棱长为2的正方体ABCD A1B1C1D1中, 点E是棱BC的中点,P 是侧面BCC1B1内一点,若平面A1B1CD平面AEP,则线段AP长度的取值范围是_
3、 解析 : 连结BC1,易得BC1平面A1B1CD,要满足题意,只需EPBC1即 可取CC1的中点为F,则EFBC1,故P在线段EF上(不含端点) AE,AF3, 线段AP长度的取值范围是(,221252222125 3) 答案:(,3)5 6 如图,PAO所在平面,AB是O的直径,C是O上一点,AEPC, AFPB,给出下列结论:AEBC;EFPB;AFBC;AE平面 PBC,其中真命题的序号是 _ 解析 : AE平面PAC,BCAC,BCPAAEBC,故正确,AEPC,AEBC,PB 平面PBCAEPB, 又AFPB,EF平面AEFEFPB, 故正确, 若AFBCAF平面PBC, 则AFA
4、E与已知矛盾,故错误,由可知正确 答案: 二保高考,全练题型做到高考达标 1 (2019盐城中学测试)已知,是三个不同的平面, 命题 “, 且 ”是真命题,如果把,中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的 所有新命题中,真命题的个数为_ 解析:若,换为直线a,b,则命题化为“ab,且ab” ,此命题为真 命题;若,换为直线a,b,则命题化为“a,且abb” ,此命题为假命题; 若,换为直线a,b,则命题化为“a,且bab” ,此命题为真命题 答案:2 2(2018徐州期中)如图,在四边形ABCD中,ADBC,ADAB,BCD45, BAD90,将 ABD沿BD折起,使平面ABD平面BCD
5、, 构成四面体ABCD, 在四面体ABCD的其他面中,与平面ADC垂直的平面为_(写出满足条件的所有平面) 解析 : 在四边形ABCD中,ADBC,ADAB, BCD45, BAD90, 可 得BDC90, 即BDCD. 平面ABD平面BCD,且平面ABD平面BCDBD, CD平面ABD,又CD平面ADC,平面ADC平面ABD; 假设平面ADC平面BCD, BDCD,且平面ADC平面BCDCD, BD平面ADC,则BDAD,与ADB45矛盾; CD平面ABD,AB平面ABD,CDAB, 又ADAB,且ADCDD,AB平面ADC, 又AB平面ABC,平面ABC平面ADC. 在四面体ABCD的其他
6、面中,与平面ADC垂直的平面为平面ABD,平面ABC. 答案:平面ABD,平面ABC. 3 已知正ABC的边长为 2 cm,PA平面ABC,A 为垂足, 且PA2 cm, 那么点P到BC 的距离为_cm. 解析 : 如图, 取BC的中点D, 连结AD,PD, 则BCAD, 又因为PA平 面ABC,所以PABC,所以BC平面PAD,所以PDBC,则PD的长度即为点P到BC 的距离在RtPAD中,PA2,AD,可得PD.322 327 答案: 7 4(2018连云港期末)已知四边形ABCD为平行四边形,PA平面 ABCD,当平行四边 形ABCD满足条件_时,有PCBD(填上你 认为正确的一个条件即
7、可) 解析:四边形ABCD为平行四边形,PA平面ABCD,BD平面 ABCD,BDPA, 当四边形ABCD是菱形时,BDAC. 又PAACA,BD平面PAC, 又PC平面PAC,PCBD. 答案:四边形ABCD是菱形 5已知直线a和两个不同的平面,且a,a,则,的位置关系是 _ 解析:记b且ab,因为ab,a,所以b,因为b,所以. 答案:垂直 6如图,已知BAC90,PC平面ABC,则在ABC,PAC的边 所在的直线中,与PC垂直的直线有_;与AP垂直的直线有 _ 解析:因为PC平面ABC, 所以PC垂直于直线AB,BC,AC. 因为ABAC,ABPC,ACPCC, 所以AB平面PAC, 又
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