江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十二简单的三角恒等变换理含解析苏教版.pdf
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1、课时跟踪检测(二十二)简单的三角恒等变换课时跟踪检测(二十二)简单的三角恒等变换 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1(2018东台期末)已知(0,),tan 2,则 cos 2cos _. 解析:由(0,),tan 2,得为锐角, sin cos 结合 sin2cos21,可得 sin ,cos , 2 5 5 5 5 cos 2cos 2cos21cos 2 1. 1 5 5 5 53 5 答案: 53 5 2(2018苏州高三期中调研)已知 tan2,则 cos 2_. ( 4) 解析:cos 2sin2sincos ( 2 2) ( 4 ) ( 4 ) . 2sin( 4 )cos( 4
2、 ) sin2( 4 )cos2( 4 ) 2tan( 4 ) tan2( 4 )1 4 5 答案:4 5 3(2018通州期末)已知 cos ,则 sin_. ( 6) 1 3( 5 6 2) 解析:cos , ( 6) 1 3 sinsin ( 5 6 2) (2 3) 2 cos2cos21 (2 3)( 6) 2 21 . ( 1 3) 7 9 答案:7 9 4化简:_. cos 40 cos 25 1sin 40 解析:原式 cos220sin220 cos 25cos 20sin 20 . cos 20sin 20 cos 25 2cos 25 cos 25 2 答案: 2 5已知
3、 tan(3x)2,则_. 2cos2x 2sin x1 sin xcos x 解析:由诱导公式得 tan(3x)tan x2, 故3. 2cos2x 2sin x1 sin xcos x cos xsin x sin xcos x 1tan x tan x1 答案:3 6(2019宜兴检测)在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 4cos2 A 2 cos 2(BC) ,则角A的大小为_ 7 2 解析:由 4cos2cos 2(BC) , A 2 7 2 得 2(1cos A)cos 2(A) , 7 2 化简得 4cos2A4cos A10,解得 cos A , 1 2 0A
4、,故A. 3 答案: 3 二保高考,全练题型做到高考达标 1(2018金陵中学检测)已知 sincos,则 cos 2_. ( 6 ) ( 6 ) 解析:因为 sincos, ( 6 ) ( 6 ) 所以 cos sin cos sin , 1 2 3 2 3 2 1 2 即sin cos , ( 1 2 3 2)( 1 2 3 2) 所以 tan 1, sin cos 所以 cos 2cos2sin20. cos2sin2 sin2cos2 1tan2 tan21 答案:0 2(2019苏州中学模拟)已知,sin ,则 tan 2_. ( 2 ,) ( 2) 3 5 解析:由 sincos
5、,可得 cos . ( 2) 3 5 3 5 又,sin ,tan , ( 2 ,) 4 5 sin cos 4 3 tan 2. 2tan 1tan2 24 7 答案:24 7 3(2018通州期中)计算:tan 20tan 40tan 20tan 40_.3 解析:tan 20tan 40tan 20tan 40tan 60(1tan 20tan 40)33 tan 20 tan 40tan 20tan 40tan 20tan 40.3333 答案: 3 4 已知tan , tan 是方程x23x40的两根, 且, 则3 ( 2 , 2) _. 解析 : 由题意得 tan tan 30,
6、tan tan 40, 所以 tan()3 ,且 tan 0,tan 0,又,故, tan tan 1tan tan 3 ( 2 , 2) ,所以(,0),所以. ( 2 ,0) 2 3 答案:2 3 5(2019如东中学月考)已知 cos ,则 cos ( 4) 3 5 2 3 2(2 4) _. 解析:,cos 0, 2 3 2( 4) 3 5 , 3 2 4 7 4 sin , ( 4) 1(3 5) 2 4 5 sin sinsincos, ( 4) 4 2 2( 4) 2 2( 4) 7 2 10 cos ,1sin2 2 10 cos 22cos21,sin 22sin cos ,
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