江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十五平面向量的概念及其线性运算理含解析苏教版.pdf
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1、课时跟踪检测(二十五) 平面向量的概念及其线性运算课时跟踪检测(二十五) 平面向量的概念及其线性运算 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若,则AB AD AO _. 解析:根据向量加法的运算法则可知,2,故2.AB AD AC AO 答案:2 2 (2019海门中学检测)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足OC ,则_. 2 3 OA 1 3 OB | | 解析:因为,所以 (OC 2 3 OA 1 3 OB AC OC OA 1 3 OA 1 3 OB 1 3 OB ),所以,所以 .OA AC 1 3 AB | | 1 3
2、答案:1 3 3(2018启东期末)在平行四边形ABCD中,E为线段BC的中点,若AB AE ,则_.AD 解析:由已知,得,AE AB 1 2 AD 所以,AB AE 1 2 AD 又,AB AE AD 所以1, , 1 2 则 . 1 2 答案:1 2 4(2018扬州模拟)在ABC中,N是AC边上一点且,P是BN上一点,若AN 1 2 NC m,则实数m的值是_AP AB 2 9 AC 解析:如图,因为,P是上一点所以,mAN 1 2 NC BN AN 1 3 AC AP m,因为B,P,N三点共线,所以m 1,AB 2 9 AC AB 2 3 AN 2 3 则m . 1 3 答案:1
3、3 5 (2019张家港模拟)如图所示, 向量,的终点A,B,COA OB OC 在一条直线上,且3,设a,b,c, 若 cmaAC CB OA OB OC nb,则mn_. 解析:由向量,的终点A,B,C在一条直线上,且OA OB OC AC 3,CB 得33(CO),OC OA AC OA CB OA OB 即33,OC OA OC OB 则 c a b. 1 2 3 2 又 cm an b,所以m ,n , 1 2 3 2 所以mn2. 答案:2 6(2018江阴高级中学测试)已知向量 a,b,c 中任意两个都不共线,但 ab 与 c 共 线,且 bc 与 a 共线,则向量 abc_.
4、解析 : 依题意, 设 abmc, bcna, 则有(ab)(bc)mcna, 即 acmcna. 又 a 与 c 不共线,于是有m1,n1,abc,abc0. 答案:0 二保高考,全练题型做到高考达标 1 已知ABC和点M满足0.若存在实数m, 使得mMA MB MC AB AC AM 成立,则m_. 解析 : 由0 得点M是ABC的重心, 可知 (), 即MA MB MC AM 1 3 AB AC AB 3,则m3.AC AM 答案:3 2 (2019江阴期中)若 a, b 不共线, 且 am b 与 2ab 共线, 则实数m的值为_ 解析:am b 与 2ab 共线, 存在实数k,使得
5、ambk(2ab)2kakb, 又 a,b 不共线, 12k,mk, 解得m . 1 2 答案:1 2 3下列四个结论: 0; 0;AB BC CA AB MB BO OM 0;0,AB AC BD CD NQ QP MN MP 其中一定正确的结论个数是_ 解析:0,正确;AB BC CA AC CA ,错;AB MB BO OM AB MO OM AB 0,正确;AB AC BD CD CB BD DC CB BC 0,正确NQ QP MN MP NP PN 故正确的结论个数为 3. 答案:3 4 (2018南汇中学检测)已知ABC中, 点D在BC边上, 且2,rsCD DB CD AB ,
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