江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十六平面向量的基本定理及坐标表示文含解析苏教版.pdf
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1、课时跟踪检测(二十六) 平面向量的基本定理及坐标表示课时跟踪检测(二十六) 平面向量的基本定理及坐标表示 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1 (2019南通检测)已知点A(1,2),B(2,8) 若, 则AC 1 3 BA AD 2 3 AB CD 的坐标为_ 解析:A(1,2),B(2,8),(3,6),BA 则(1,2),(2,4),AC 1 3 BA AD 2 3 AB (2,4)(1,2)(1,2)CD AD AC 答案:(1,2) 2(2018南京学情调研)设向量 a(1,4),b(1,x),ca3b.若 ac,则 实数x的值是_ 解析:因为 a(1,4),b(1,x),所以 ca3
2、b(2,43x)又 ac, 所以43x80,解得x4. 答案:4 3(2018苏州中学测试)已知A(2,1),B(3,5),C(3,2),t (tR),AP AB AC 若点P在第二象限,则实数t的取值范围是_ 解析:设点P(x,y),则由t (tR),AP AB AC 得(x2,y1)(1,4)t(1,1)(1t,4t), 所以Error!解得Error! 由点P在第二象限,得Error! 所以5t3. 答案:(5,3) 4(2018苏州期末)已知向量(m,5),(4,n),(7,6),则mn的AB AC BC 值为_ 解析:向量(m,5),(4,n),AB AC (4m,n5),BC AC
3、 AB 又(7,6),Error!解得m3,n11,BC mn8. 答案:8 5 (2019启东月考)已知向量 a, b(x,1), 其中x0, 若(a2b)(2ab), (8, 1 2x) 则x的值为_ 解析:a2b,2ab(16x,x1), (82x, 1 2x2) 由(a2b)(2ab), 得(82x)(x1)(16x), ( 1 2x2) 解得x4(负值舍去) 答案:4 6(2018泰州期末)在平面直角坐标系xOy中,已知点A,B分别为x轴,y轴上一点, 且AB2,若点P(2,),则|的取值范围是_5AP BP OP 解析 : 因为AB2, 所以AB的中点M在以原点为圆心, 1 为半径
4、的圆 上运动(如图所示),则|2|,当M点为射线OPAP BP OP MP OP 与圆的交点时,|2|的最小值为7, 当M点为射线OP的反向延长线MP OP 与圆的交点时,|2|的最大值为11, 所以|的MP OP AP BP OP 取值范围是7,11 答案:7,11 二保高考,全练题型做到高考达标 1已知向量 a(5,2),b(4,3),c(x,y),若 3a2bc0,则 c_. 解析:由题意可得 3a2bc(23x,12y)(0,0), 所以Error!解得Error!所以 c(23,12) 答案:(23,12) 2 已知A(3,0),B(0,),O为坐标原点,C在第二象限, 且AOC30
5、,3OC ,则实数的值为_OA OB 解析:由题意知(3,0),(0,),OA OB 3 则(3,),OC 3 由AOC30,知以x轴的非负半轴为始边,OC为终边的一个角为 150, 所以 tan 150,即,所以1. 3 3 3 3 3 3 答案:1 3已知点A(2,3),B(4,5),C(7,10),若 (R),且点P在直线x2yAP AB AC 0 上,则_. 解析 : 设P(x,y),则由,得(x2,y3)(2,2)(5,7)(2AP AB AC 5, 27), 所以x54,y75.又点P在直线x2y0上, 故542(75) 0,解得 . 2 3 答案:2 3 4在平行四边形ABCD中
6、,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD 交于点F.若a,b,则_(用 a,b 表示)AC BD AF 解析:如图,因为a,b,AC BD 所以 a b.AD AO OD 1 2 AC 1 2 BD 1 2 1 2 因为E是OD的中点, 所以 , |DE| |EB| 1 3 所以|DF| |AB|. 1 3 所以 () a b,DF 1 3 AB 1 3 OB OA 1 3 1 2( 1 2) 1 6 AC 1 6 BD 1 6 1 6 所以 a b a b a b.AF AD DF 1 2 1 2 1 6 1 6 2 3 1 3 答案: a b 2 3 1 3 5 已知
7、a, c 是同一平面内的两个向量, 其中 a(1,2), |c|2, 且 ac, 则向量 c5 _. 解析 : 设向量 c(x,y),因为 a,c 是同一平面内的两个向量,其中 a(1,2),|c|2 , 且 ac, 可得 2xy, 并且x2y220, 解得x2,y4 或x2,y4.所以 c(2,4)5 或 c(2,4) 答案:(2,4)或(2,4) 6(2018白蒲中学高三期末)若 , 是一组基底,向量 xy(x,yR), 则称(x,y)为向量 在基底 , 下的坐标, 现已知向量 a 在基底 p(1, 1), q(2,1) 下的坐标为(2,2),则 a 在另一组基底 m(1,1),n(1,2
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