江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十函数y=Asinωx+φ的图象及其应用理含解析苏教版.pdf
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1、课时跟踪检测(二十)函数 y=A sin(x+)的图象及其应用课时跟踪检测(二十)函数 y=A sin(x+)的图象及其应用 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1y2sin的初相为_ (2x 4) 答案: 4 2函数f(x)sin,xR 的最小正周期为_3 ( x 2 4) 解析:最小正周期为T4. 2 1 2 答案:4 3(2018苏州高三期中调研)函数ysin(2x)图象的一条对称轴是x (0 2) ,则_. 12 解析 : 当x时, 函数ysin(2x)取得最值, 所以k,k 12(0 2) 6 2 Z,解得k,kZ,又 0,所以. 3 2 3 答案: 3 4已知函数f(x)sin,x为f
2、(x)的图象的一条对称轴,将f(x) ( 1 2x)(| 2) 3 的图象向左平移个单位长度后得到g(x)的图象,则g(x)的解析式为_ 6 解析:x为f(x)的图象的一条对称轴, 3 k,kZ,即k,kZ. 6 2 3 又|, 2 3 f(x)sin. ( 1 2x 3) 将f(x)的图象向左平移个单位长度后得到g(x)sinsin的 6 1 2(x 6) 3( x 2 5 12) 图象 答案:g(x)sin(x 2 5 12) 5函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2 所得线段长为,则f 2( 6) _. 解析:由题意可知该函数的周期为, 2 所以,2,f(x)tan 2x
3、. 2 所以ftan . ( 6) 3 3 答案: 3 6(2018启东中学检测)在函数y2sin的图象与x轴的交点中,离原点 (4x 2 3) 最近的交点坐标是_ 解析 : 当y0 时, sin0, 所以 4xk,kZ, 所以x ,kZ, (4x 2 3) 2 3 k 4 6 取k0,则x,取k1,则x,所以离原点最近的交点坐标. 6 12( 12,0) 答案:( 12,0) 二保高考,全练题型做到高考达标 1振动量ysin(x)的频率为 ,则_.2 3 2 解析:因为ysin(x)的频率为 ,所以其周期T ,所以3.2 3 2 2 3 2 2 3 答案:3 2(2018南通一模)在平面直角
4、坐标系xOy中,将函数ysin的图象向右平 (2x 3) 移个单位长度若平移后得到的图象经过坐标原点,则的值为_ (0 2) 解析:将函数ysin的图象向右平移个单位长度, (2x 3)(0 2) 得到函数ysin的图象 (2x2 3) 平移后得到的图象经过坐标原点,且 0, 2 20,解得. 3 6 答案: 6 3.函数f(x)sin(x)(xR)的部 (0,| 2) 分图象如图所示,如果x1,x2, 且f(x1)f(x2), 则f(x1 ( 6 , 3) x2)_. 解析:由图可知, , T 2 3( 6) 2 则T,2, 又因为,所以f(x)的图象过点, 6 3 2 12( 12,1)
5、即 sin1,得, (2 12) 3 所以f(x)sin. (2x 3) 而x1x2, 6 3 6 所以f(x1x2)fsinsin . ( 6)(2 6 3) 2 3 3 2 答案: 3 2 4(2019启东中学检测)将函数f(x)2sin(2x)(0)的图象向左平移个单 3 位长度,得到偶函数g(x)的图象,则的最大值是_ 解析:将函数f(x)2sin(2x)(0)的图象向左平移个单位长度,得到函数 3 g(x)2sin2sin的图象 2(x 3)(2x 2 3 ) g(x)是偶函数, k,kZ, 2 3 2 k,kZ. 6 又0,的最大值是. 6 答案: 6 5.已知函数f(x)Acos
6、(x)(A0,0,0) 为奇函数,该函数的部分图象如图所示,EFG(点G是图象的最 高点)是边长为 2 的等边三角形,则f(1)_. 解析:由题意得,A,T4,.又因为f(x)Acos(x)为奇函数,3 2 2 所以k,kZ,取k0,则,所以f(x)sinx,所以f(1). 2 2 3 2 3 答案: 3 6若函数f(x)sin(0)的最小正周期为,则f _.3 (x 3) 2( 3) 解析:由f(x)sin(0)的最小正周期为,得4.所以f3 (x 3) 2( 3) sin0.3 (4 3 3) 答案:0 7 已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同, 若x (
7、x 6) ,则f(x)的值域是_ 0, 2 解析:f(x)3sin3cos3cos, (x 6) 2 (x 6)(x 2 3) 易知2,则f(x)3sin, (2x 6) 因为x,所以2x, 0, 2 6 6 5 6 所以 f(x)3. 3 2 答案:3 2,3 8已知函数f(x)sin(2x),其中为实数,若f(x)对xR 恒成立, |f( 6)| 且ff(),则f(x)的单调递增区间是_ ( 2) 解析:因为f(x)对xR 恒成立,即1, |f( 6)|f( 6)| |sin( 3 )| 所以k(kZ) 因为f f(), 所以sin()sin(2), 即sin 6( 2) 0, 所以2k(
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