江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五函数的单调性与最值文含解析苏教版2.pdf
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1、课时跟踪检测(五) 函数的单调性与最值课时跟踪检测(五) 函数的单调性与最值 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1(2019如皋中学月考)函数f(x)|x22x2|的增区间是_ 解析:因为函数f(x)|x22x2|(x1)21|(x1)21, 所以函数f(x)|x22x2|的增区间是1,) 答案:1,) 2函数yx(x0)的最大值为_x 解析:令t,则t0,所以ytt2 2 , x (t 1 2) 1 4 结合图象知,当t ,即x 时,ymax . 1 2 1 4 1 4 答案:1 4 3(2018徐州质检)函数f(x) xlog 2(x2)在区间1,1上的最大值为 ( 1 3) _ 解析 :
2、因为y x 和ylog2(x2)都是1,1上的减函数,所以y x ( 1 3)( 1 3) log2(x2)是在区间1,1上的减函数,所以最大值为f(1)3. 答案:3 4已知偶函数f(x)在区间0,)上单调递减,则满足f(2x1)f(5)的x的取值 范围是_ 解析 : 因为偶函数f(x)在区间0, )上单调递减, 且f(2x1)f(5), 所以|2x1| 5,即x2 或x3. 答案:(,2)(3,) 5若函数f(x)x22ax与g(x)(a1)1x在区间1,2上都是减函数,则a的取 值范围是_ 解析:因为f(x)x22ax(xa)2a2在1,2上是减函数,所以a1. 又g(x)(a1)1x在
3、1,2上是减函数所以a11,所以a0. 综上可知 0a1. 答案:(0,1 6(2019海门中学高三检测)已知函数f(x)Error!满足对任意x1x2,都有f(x1) f(x2)成立,那么实数a的取值范围是_ 解析:函数f(x)满足对任意x1x2,都有f(x1)f(x2)成立, 函数f(x)在定义域上是增函数, 则满足Error!即Error!解得 a2. 3 2 答案:3 2,2) 二保高考,全练题型做到高考达标 1设函数f(x)在区间(2,)上是增函数,则a的取值范围是_ ax1 x2a 解析:f(x)a, ax2a22a21 x2a 2a21 x2a 因为函数f(x)在区间(2,)上是
4、增函数 所以Error!解得a1. 答案:1,) 2(2019江阴高三检测)设a0 且a1,函数f(x)loga|ax2x|在3,5上是单调 增函数,则实数a的取值范围为_ 解析:a0 且a1,函数f(x)loga|ax2x|loga|x(ax1)|在3,5上是单调 增函数, 当a1 时,yx(ax1)在3,5上是单调增函数,且y0,满足f(x)是增函数; 当 0a1 时,要使f(x)在3,5上是单调增函数,只需Error!解得 a . 1 6 1 5 综上可得,a1 或 a . 1 6 1 5 答案:(1,) 1 6, 1 5) 3对于任意实数a,b,定义 mina,bError!设函数f(
5、x)x3,g(x)log2x, 则函数h(x)minf(x),g(x)的最大值是_ 解析 : 依题意,h(x)Error!当 0x2 时,h(x)log2x是增函数, 当x2 时,h(x)x 3 是减函数,所以h(x)在x2 时,取得最大值h(2)1. 答案:1 4 (2018徐州一模)已知函数yf(x)和yg(x)的图象关于y轴对称, 当函数yf(x) 和yg(x)在区间a,b上同时递增或者同时递减时,把区间a,b叫做函数yf(x)的 “不动区间” ,若区间1,2为函数f(x)|2xt|的“不动区间” ,则实数t的取值范围是 _ 解析 : 因为函数yf(x)与yg(x)的图象关于y轴对称,
6、所以g(x)f(x)|2xt|. 因为区间1,2为函数f(x)|2xt|的“不动区间” , 所以函数f(x)|2xt|和函数g(x)|2xt|在1,2上单调性相同, 因为y2xt和函数y2xt的单调性相反, 所以(2xt)(2xt)0 在1,2上恒成立, 即 2xt2x在1,2上恒成立,解得 t2. 1 2 答案:1 2,2 5 (2018金陵中学月考)定义在2,2上的函数f(x)满足(x1x2)f(x1)f(x2)0, x1x2,且f(a2a)f(2a2),则实数a的取值范围为_ 解析:函数f(x)满足(x1x2)f(x1)f(x2)0,x1x2,所以函数在2,2上单调 递增,所以Error
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