江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十五直接证明与间接证明理含解析苏教版.pdf
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1、课时跟踪检测(五十五) 直接证明与间接证明课时跟踪检测(五十五) 直接证明与间接证明 一保高考,全练题型做到高考达标 1(2019海门中学检测)用反证法证明命题“若a2b20,则a,b全为 0” ,其反设 为“_” 解析:命题“若a2b20,则a,b全为 0” , 其题设为“a2b20” ,结论是“a,b全为 0” , 用反证法证明该命题时,其反设为“a,b不全为 0” 答案:a,b不全为 0 2(2018徐州模拟)若P,Q(a0),则P,Q 的大小关系aa7a3a4 是_ 解析:因为P22a722a72,Q22a72aa7a27aa3a4 2a72,所以P2Q2,所以PQ.a27a12 答案
2、:PQ 3(2018江阴调研)设a,b是两个实数,给出下列条件:ab2;a2b22. 其中能推出:“a,b中至少有一个大于 1”的条件的是_(填序号) 解析:中,假设a1,b1,则ab2 与已知条件ab2 矛盾,故假设不成立, 所以a,b中至少有一个大于 1,正确;中,若a2,b3,则a2b22 成立, 故不能推出:“a,b中至少有一个大于 1” 答案: 4 设f(x)是定义在 R 上的奇函数, 且当x0 时,f(x)单调递减, 若x1x20, 则f(x1) f(x2)_0(填“”“”或“”) 解析:由f(x)是定义在 R 上的奇函数, 且当x0 时,f(x)单调递减, 可知f(x)是 R 上
3、的单调递减函数, 由x1x20,可知x1x2,f(x1)f(x2)f(x2), 则f(x1)f(x2)0. 答案: 5 (2019吕四中学检测)若 0a1,0b1, 且ab, 则在ab,2,a2b2和 2abab 中最大的是_ 解析 : 因为 0a1,0b1, 且ab, 所以ab2,a2b22ab,ab(a2b2)ab a(1a)b(1b)0,所以ab最大 答案:ab 6如果abab,则a,b应满足的条件是_abba 解析:abab,即()2()0,需满足a0,b0 且ab.abbaabab 答案:a0,b0 且ab 7已知点An(n,an)为函数y图象上的点,Bn(n,bn)为函数yx图象上
4、的点,x21 其中nN*,设cnanbn,则cn与cn1的大小关系为_ 解析:由条件得cnanbnn,n21 1 n21n 所以cn随n的增大而减小,所以cn1cn. 答案:cn1cn 8已知x,y,z是互不相等的正数,且xyz1,求证:8. ( 1 x1)( 1 y1)( 1 z1) 证明:因为x,y,z是互不相等的正数,且xyz1, 所以 1, 1 x 1x x yz x 2yz x 1, 1 y 1y y xz y 2xz y 1, 1 z 1z z xy z 2xy z 又x,y,z为正数,由, 得8. ( 1 x1)( 1 y1)( 1 z1) 9已知等差数列an的前n项和为Sn,a
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