江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测八二次函数与幂函数文含解析苏教版.pdf
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1、课时跟踪检测(八) 二次函数与幂函数课时跟踪检测(八) 二次函数与幂函数 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1(2018清河中学检测)已知幂函数f(x)kx的图象过点,则k ( 1 2, 2 2) _. 解析 : 由幂函数的定义知k1.又f,所以 ,解得 ,从而k ( 1 2) 2 2( 1 2) 2 2 1 2 . 3 2 答案:3 2 2(2019连云港调研)若函数f(x)x22(a1)x2 在(,4)上为增函数, 则a的取值范围是_ 解析:f(x)x22(a1)x2 的对称轴为xa1, f(x)x22(a1)x2 在(,4)上为增函数, 对称轴xa14,a5. 答案:5,) 3(2018淮
2、阴模拟)已知函数f(x)x2m是定义在区间3m,m2m上的奇函数, 则f(m),f(0)的大小关系为_ 解析:因为函数f(x)是奇函数,所以3mm2m0,解得m3 或1.当m3 时, 函数f(x)x1,定义域不是6,6,不合题意 ; 当m1 时,函数f(x)x3在定义域 2,2上单调递增,又m0,所以f(m)f(0) 答案:f(m)f(0) 4已知函数f(x)x2xm,若|f(x)|在区间0,1上单调,则实数m的取值范围为 _ 解析:因为f(x)x2xm,且|f(x)|在区间0,1上单调, 所以f(x)在0,1上满足f(0)f(1)0, 即m(11m)0,解得m0 或m2. 答案:(,20,)
3、 5若二次函数f(x)x24xt图象的顶点在x轴上,则t_. 解析:由于f(x)x24xt(x2)2t4 图象的顶点在x轴上, 所以f(2)t40, 所以t4. 答案:4 6(2019杭州测试)若函数f(x)x22x1 在区间a,a2上的最小值为 4,则实 数a的取值集合为_ 解析:因为函数f(x)x22x1(x1)2的图象的对称轴为直线x1,f(x)在区间 a,a2上的最小值为4, 所以当a1时,f(x)minf(a)(a1)24,a1(舍去)或a3 ; 当a21,即a1 时,f(x)minf(a2)(a1)24,a1(舍去)或a3; 当a1a2,即1a1 时,f(x)minf(1)04.
4、故a的取值集合为3,3 答案:3,3 二保高考,全练题型做到高考达标 1(2019海安中学检测)已知幂函数f(x)x,其中. 2,1, 1 2,1,2,3 则使f(x)为奇函数,且在区间(0,)上是单调增函数的的取值集合为_ 解析:若幂函数f(x)为奇函数,则1,1,3,又f(x)在区间(0,)上是单调增 函数,所以的取值集合为1,3 答案:1,3 2 (2019武汉调研)已知幂函数f(x)xm24m(mZ)的图象关于y轴对称, 且在区间(0, )上为减函数,则m的值为_ 解析:幂函数f(x)xm24m (mZ)在区间(0,)上为减函数, m24m0,解得 0m4. 又mZ, m1 或m2 或
5、m3. 当m1 时,f(x)x3,图象不关于y轴对称 ; 当m2 时,f(x)x4,图象关于y轴 对称;当m3 时,f(x)x3,图象不关于y轴对称 综上,m的值为 2. 答案:2 3若关于x的不等式x24x2a0 在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是 _ 解析:不等式x24x2a0 在区间(1,4)内有解等价于a(x24x2)max, 令f(x)x24x2,x(1,4), 所以f(x)f(4)2,所以a2. 答案:(,2) 4 (2018泰州中学调研)已知f(x)是定义在 R 上的奇函数, 当x0 时,f(x)x22x 1,不等式f(x23)f(2x)的解集为_ 解析 : 根据题意,
6、f(x)是定义在R上的奇函数,则有f(0)0,当x0时,f(x)x22x1(x 1)2为减函数,则当x0时,f(x)也为减函数,综上可得f(x)在R上为减函数,若f(x23)f(2x), 则有x232x, 解得1x3, 即不等式f(x23)f(2x)的解集为(1,3) 答案:(1,3) 5若函数f(x)x223(常数Z)为偶函数,且在(0,)上是单调递减函数, 则的值为_ 解析 : 根据幂函数的性质,要使函数f(x)为偶函数,且在(0,)上是单调递减函数, 则223为偶数, 且2230, 解不等式可得13.因为Z, 所以 0,1,2.当0 时,2233,不满足条件;当1 时,2234,满 足条
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