江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十七任意角蝗制及任意角的三角函数文含解析苏教版.pdf
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1、课时跟踪检测(十七) 任意角、弧度制及任意角的三角函数课时跟踪检测(十七) 任意角、弧度制及任意角的三角函数 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1(2019如东模拟)与600终边相同的最小正角的弧度数是_ 解析 : 600720120, 与600终边相同的最小正角是 120, 120. 2 3 答案:2 3 2若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角(0)的弧 度数为_ 解析:设圆半径为r,则其内接正三角形的边长为r,所以rr,所以.333 答案: 3 3(2019苏州期中)已知扇形的圆心角为,其弧长是其半径的 2 倍,则 sin |sin | _. |cos | cos |tan
2、 | tan 解析:圆心角 2,2,sin 0,cos 0,tan 0, l r 2 1111. sin |sin | |cos | cos |tan | tan 答案:1 4已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若P(4,y)是角终边上 一点,且 sin ,则y_. 2 5 5 解析:因为 sin , y 42y2 2 5 5 所以y0,且y264,所以y8. 答案:8 5已知角的终边上一点P(,m)(m0),且 sin ,则m_.3 2m 4 解析:由题设知点P的横坐标x,纵坐标ym,3 所以r2|OP|2()2m2(O为原点),3 即r.3m2 所以 sin , m r 2m 4
3、 m 2 2 所以r2,3m22 即 3m28,解得m.5 答案: 5 6已知集合MError!,NError!,则M,N之间的关系为 _. 解析:k(2k1)是的奇数倍,所以NM. 2 2 2 答案:NM 二保高考,全练题型做到高考达标 1(2019常州调研)若扇形OAB的面积是 1 cm2,它的周长是 4 cm,则该扇形圆心角的 弧度数为_ 解析:设该扇形圆心角的弧度数是,半径为r, 根据题意,有Error!解得2,r1. 故该扇形圆心角的弧度数为 2. 答案:2 2 (2018黄桥中学检测)设是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点, 且 cos x,则 tan 2_. 1 5 解析:
4、由三角函数的定义可得 cos .因为 cos x,所以x, x x242 1 5 x x242 1 5 又是第二象限角, 所以x0, 解得x3, 所以 cos , sin 3 5 ,1cos2 4 5 所以 tan ,所以 tan 2. sin cos 4 3 2tan 1tan2 24 7 答案:24 7 3已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2,2cos 2),则 sin _. 解析 : 因为r2,由任意三角函数的定义,得 sin 2sin 222cos 22 cos 2. y r 答案:cos 2 4已知角 2的终边落在x轴上方,那么是第_象限角 解析:由题知 2k22k,kZ,所以k
5、k,kZ.当k为偶 2 数时,是第一象限角;当k为奇数时,为第三象限角,所以为第一或第三象限角 答案:一或三 5与 2 017的终边相同,且在 0360内的角是_ 解析:因为 2 0172175360, 所以在 0360内终边与 2 017的终边相同的角是 217. 答案:217 6(2019淮安调研)已知为第一象限角,sin ,则 cos _. 3 5 解析:为第一象限角,sin ,cos . 3 5 1sin21 9 25 4 5 答案:4 5 7一扇形是从一个圆中剪下的一部分,半径等于圆半径的 ,面积等于圆面积的,则 2 3 5 27 扇形的弧长与圆周长之比为_ 解析:设圆的半径为r,则
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