江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十三导数的概念及导数的运算理含解析苏教版.pdf
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1、课时跟踪检测(十三) 导数的概念及导数的运算课时跟踪检测(十三) 导数的概念及导数的运算 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1(2019常州调研)函数f(x)exx2sin x的导函数f(x)_. 答案:ex2xcos x 2(2018镇江调研)函数f(x)(x1)2(x1)在x1 处的导数等于_ 解析:由f(x)(x1)2(x1)x3x2x1,得f(x)3x22x1, 所以f(1)3214. 答案:4 3(2018苏州暑假测试)曲线yex在x0 处的切线方程为_ 解析 : 因为yex, 所以yex在x0 处的切线斜率ke01, 因此切线方程为y1 1(x0),即xy10. 答案:xy10 4已
2、知函数f(x) cos x,则f()f_. 1 x( 2) 解析 : 因为f(x)cos x (sin x), 所以f()f(1) 1 x2 1 x( 2) 1 2 . 3 答案: 3 5(2019苏州调研)已知函数f(x)x3ax2b(a,bR)图象上任意一点处的切线 的斜率都小于 1,则实数a的取值范围是_ 解析:f(x)3x22ax3 2 , (x a 3) a2 3 当x 时,f(x)取到最大值. a 3 a2 3 1,解得a. a2 3 33 答案:(,)33 6(2018苏北四市调研)已知f(x)x32x2x6,则f(x)在点P(1,2)处的切线 与坐标轴围成的三角形的面积等于_
3、解析:因为f(x)x32x2x6, 所以f(x)3x24x1,所以f(1)8, 故切线方程为y28(x1),即 8xy100, 令x0,得y10,令y0,得x , 5 4 所以所求面积S 10. 1 2 5 4 25 4 答案:25 4 二保高考,全练题型做到高考达标 1设函数f(x)的导函数为f(x),且f(x)x22xf(1),则f(2)_. 解析 : 因为f(x)x22xf(1), 所以f(x)2x2f(1), 令x1, 得f(1)2 2f(1),解得f(1)2,则f(x)2x4,所以f(2)2240. 答案:0 2已知f(x)ax4bcos x7x2.若f(2 018)6,则f(2 0
4、18)_. 解析:因为f(x)4ax3bsin x7. 所以f(x)4a(x)3bsin(x)7 4ax3bsin x7. 所以f(x)f(x)14. 又f(2 018)6, 所以f(2 018)1468. 答案:8 3(2019淮安调研)曲线y1在点(1,1)处的切线方程为_ 2 x2 解析:因为y1, 2 x2 x x2 所以y,yError! x2x x22 2 x22 所以曲线在点(1,1)处的切线斜率为 2, 所以所求切线方程为y12(x1),即y2x1. 答案:y2x1 4(2018无锡期末)在曲线yx (x0)上一点P(x0,y0)处的切线分别与x轴,y 1 x 轴交于点A,B,
5、O是坐标原点,若OAB的面积为 ,则x0_. 1 3 解析:因为y1,切点P,x00, 1 x2(x 0,x0 1 x0) 所以切线斜率ky|xx01, 1 x2 0 所以切线方程是y(xx0) (x 0 1 x0)(1 1 x2 0) 令y0,得x,即A; 2x0 x2 01 ( 2x0 x2 01,0) 令x0,得y,即B. 2 x0(0, 2 x0) 所以SOAB ,解得x0. 1 2 2x0 x2 01 2 x0 2 x2 01 1 3 5 答案: 5 5已知f(x)ln x,g(x)x2mx (m0),直线l与函数f(x),g(x)的图象都相 1 2 7 2 切,且与f(x)图象的切
6、点为(1,f(1),则m_. 解析:因为f(x) , 1 x 所以直线l的斜率为kf(1)1, 又f(1)0, 所以切线l的方程为yx1. g(x)xm,设直线l与g(x)的图象的切点为(x0,y0), 则有x0m1,y0x01,y0xmx0 ,m0, 1 2 2 0 7 2 解得m2. 答案:2 6(2018淮安高三期中)已知函数f(x)x3.设曲线yf(x)在点P(x1,f(x1)处的切 线与该曲线交于另一点 Q(x2,f(x2),记f(x)为函数f(x)的导函数,则的值为 fx1 fx2 _ 解析:由f(x)3x2,得f(x1)3x,所以曲线yf(x)在点P(x1,x)处的切线方 2 1
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