江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十九三角函数的图象与性质文含解析苏教版.pdf
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1、课时跟踪检测(十九) 三角函数的图象与性质课时跟踪检测(十九) 三角函数的图象与性质 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1(2019南通调研)已知函数ycos ax(a0)的最小正周期为 2,则实数a _. 解析:函数ycos ax(a0)的最小正周期为2,a1. 2 a 答案:1 2(2018南京名校联考)函数ytan x,x的值域是_ 0, 4 解析:函数ytan x在区间上单调递增,所以值域是0,1 0, 4 答案:0,1 3(2018南京调研)如图,已知A,B分别是函数f(x)sin 3 x(0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点, 且AOB , 则该函数的最小正周期是_ 2
2、解析:连结AB, 设AB与x轴的交点为C,则由AOB, 得COCA 2 CB.又OACA,所以AOC是高为的正三角形,从而OC2, 所以该函3 数的最小正周期是4. 答案:4 4(2018苏北四市调研)函数y3sin xcos x的单调递增区间是3 (x 0, 2) _ 解析 : 化简可得y2sin,由 2kx2k(kZ),得3 (x 6) 2 6 2 2 3 2kx2k(kZ),又x,所以函数的单调递增区间是. 30, 20, 3 答案:0, 3 5已知函数f(x)sin, 其中x.若f(x)的值域是, 则 (2x 6) 6 , 1 2,1 的取值范围是_ 解析 : 若x, 则2x2.因为当
3、 2x或 2x 6 6 6 6 6 6 6 7 6 时,sin ,所以要使f(x)的值域是,则2,即 (2x 6) 1 2 1 2,1 2 6 7 6 3 2,所以,即的取值范围是. 6 2 6 , 2 答案: 6 , 2 6下列正确命题的序号为_ ytan x为增函数; ytan(x)(0)的最小正周期为; 在x,上ytan x是奇函数; 在上ytan x的最大值是 1,最小值为1. 4 , 4 解析 : 函数ytan x在定义域内不具有单调性,故错误 ; 函数ytan(x)( 0)的最小正周期为,故正确;当x,时,ytan x无意义,故错误;由正切 2 2 函数的图象可知正确 答案: 二保
4、高考,全练题型做到高考达标 1(2018如东中学检测)函数ysin2xsin x1 的值域为_ 解析:由ysin2xsin x1,令tsin x,t1,1,则有yt2t1 2 , 画出函数图象如图所示,从图象可以看出,当t 及t1时,函数取最 (t 1 2) 5 4 1 2 值,代入yt2t1,可得y. 5 4,1 答案:5 4,1 2 设偶函数f(x)Asin(x)(A0,0,0)的 部分图象如图所示, KLM为等腰直角三角形,KML90,KL 1,则f_. ( 1 6) 解析:由题意知,点M到x轴的距离是 ,根据题意可设f(x) cos x, 1 2 1 2 又由题图知 1,所以,所以f(
5、x) cos x,故f cos. 1 2 2 1 2( 1 6) 1 2 6 3 4 答案: 3 4 3函数f(x)2sin(x)(0)对任意x都有ff,则f ( 6 x) ( 6 x) ( 6) _. 解析:因为函数f(x)2sin(x)对任意x都有ff,所以该函数 ( 6 x) ( 6 x) 图象关于直线x对称,因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值,故f2. 6( 6) 答案:2 或 2 4(2018通州期末)已知f(x)sin(x)(0,0)是 R 上的偶函数, 其图象关于M对称,在区间上是单调函数,则_,_. ( 3 4 ,0) 0, 2 解析:由f(x)是 R 上的偶函数,得k
6、,kZ. 2 0,. 2 f(x)sincos x. (x 2) 函数f(x)的图象关于M对称, ( 3 4 ,0) k,kZ,即 k,kZ. 3 4 2 2 3 4 3 又f(x)在区间上是单调函数, 0, 2 ,即T, T 2 2 02.故2 或 . 2 3 答案: 2 或 2 2 3 5(2019海安模拟)函数f(x)sin的图象在区间上的对称轴方程3 (2x 3)(0, 2) 为_ 解析:对于函数f(x)sin的图象,3 (2x 3) 令 2xk,kZ,得x,kZ, 3 2 k 2 12 令k0,可得函数f(x)在区间上的对称轴方程为x. (0, 2) 12 答案:x 12 6(201
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