江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十五圆与方程理含解析苏教版.pdf
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1、课时跟踪检测(四十五) 圆与方程课时跟踪检测(四十五) 圆与方程 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1若圆的半径为 3,圆心与点(2,0)关于点(1,0)对称,则圆的标准方程为_ 答案:x2y29 2 在平面直角坐标系xOy中, 设点P为圆O:x2y22x0上任意一点, 点Q(2a,a3)(a R),则线段PQ 长度的最小值为_ 解析:圆O:x2y22x0,即 (x1)2y2 1,表示以(1,0)为圆心、半径为 1 的圆, 则点 Q(2a,a3)到圆心(1, 0)的距离d2a12a325a210a10 , 所以当a1 时,d取得最小值为, 故线段PQ 长度的最小值为1.5a12555 答案:15
2、 3若圆x2y22axb20 的半径为 2,则点(a,b)到原点的距离为_ 解析:由半径r2 得,2. 1 2 D2E24F 1 2 4a24b2a2b2 所以点(a,b)到原点的距离d2.a2b2 答案:2 4若圆C的半径为 1,其圆心与点(1,0)关于直线yx对称,则圆C的标准方程为 _ 解析 : 根据题意得点(1,0)关于直线yx对称的点(0,1)为圆心, 又半径r1, 所以圆C 的标准方程为x2(y1)21. 答案:x2(y1)21 5(2019兴化月考)经过点(2,0)且圆心是直线x2 与直线xy4 的交点的圆的标 准方程为_ 解析:由Error!得Error!即两直线的交点坐标为(
3、2,2),则圆心坐标为(2,2)又点(2,0) 在圆上,所以半径r2,则圆的标准方程为(x2)2(y2)24. 答案:(x2)2(y2)24 6设P是圆(x3)2(y1)24 上的动点,Q 是直线 x3 上的动点,则PQ 的最小 值为_ 解析 : 如图所示,圆心M(3, 1)与定直线x3 的最短距离为MQ 3(3)6,又圆的半径为 2,故所求最短距离为 624. 答案:4 二保高考,全练题型做到高考达标 1 (2019无锡调研)设两条直线xy20,3xy20 的交点为M, 若点M在圆(x m)2y25 内,则实数m的取值范围为_ 解析:联立Error!解得Error!则M(1,1), 由交点M
4、在圆(xm)2y25 的内部,可得(1m)215,解得1m3. 故实数m的取值范围为(1,3) 答案:(1,3) 2已知点P(x,y)在圆x2(y1)21 上运动,则的最大值与最小值分别为 y1 x2 _ 解析:设k,则k表示点P(x,y)与点(2,1)连线的斜率过两点连线的直线方程 y1 x2 为kxy12k0,当该直线与圆相切时,k取得最大值与最小值, 由1,解得k. |2k| k21 3 3 答案:, 3 3 3 3 3已知圆C与直线yx及xy40 都相切,圆心在直线yx上,则圆C的方程 为_ 解析 : 由题意知xy0 和xy40之间的距离为2,所以r.又因为xy |4| 2 22 0
5、与xy0,xy40 均垂直,所以由xy0 和xy0 联立得交点坐标为(0,0), 由xy0 和xy40 联立得交点坐标为(2,2),所以圆心坐标为(1,1),圆C的 标准方程为(x1)2(y1)22. 答案:(x1)2(y1)22 4 (2018苏州期末)在平面直角坐标系xOy中, 已知过点A(2, 1)的圆C和直线xy 1 相切,且圆心在直线y2x上,则圆C的标准方程为_ 解析:根据题意,设圆C的圆心为(m,2m),半径为r, 则Error!解得m1,r,2 所以圆C的方程为(x1)2(y2)22. 答案:(x1)2(y2)22 5已知直线l:xmy40,若曲线x2y22x6y10 上存在两
6、点P,Q 关于直 线l对称,则m_. 解析 : 因为曲线x2y22x6y10是圆(x1)2(y3)29, 若圆(x1)2(y3)2 9上存在两点P, Q关于直线l对称, 则直线l:xmy40过圆心(1,3), 所以13m4 0,解得m1. 答案:1 6在平面直角坐标系xOy内,若曲线C:x2y22ax4ay5a240 上所有的点均 在第四象限内,则实数a的取值范围为_ 解析:圆C的标准方程为(xa)2(y2a)24,所以圆心为(a,2a),半径r2,故 由题意知Error!解得a2,故实数a的取值范围为(,2) 答案:(,2) 7 当方程x2y2kx2yk20 所表示的圆的面积取最大值时, 直
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