江苏专用2020版高考物理新增分大一轮复习第二章相互作用专题突破二受力分析共点力的平衡讲义含解析.pdf
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1、专题突破二 受力分析 共点力的平衡专题突破二 受力分析 共点力的平衡 一、受力分析 1 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来, 并画出受力示意图 的过程 2一般步骤 自测 1 (2018兴化一中期中)如图 1 所示,壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行,关于它 在此平面内的受力分析,下列图示中正确的是( ) 图 1 答案 A 二、共点力的平衡 1平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态 2平衡条件 F合0 或者Error!. 如图 2 甲和乙所示,小球静止不动,物块匀速运动 图 2 则小球F合0;物块Fx0,Fy0. 3平衡条件的推论 (1)二力平衡 : 如果物体在两
2、个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向 相反 (2)三力平衡 : 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外两个力 的合力大小相等,方向相反,并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形 (3)多力平衡 : 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外几个力 的合力大小相等,方向相反 自测 2 (多选)(2017苏州大学附中调研)如图 3 所示,一个大人拉着载有两个小孩的小车 (其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,则对小孩和车,下列说法正确的是( ) 图 3 A拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 B拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
3、 C拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 D小孩和车所受的合力为零 答案 CD 解析 小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力,根据共点力平衡条件,拉力的水平分 力等于小孩和车所受的摩擦力,故 A 错误 ; 拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡, 重力、支持力的合力竖直,故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上,故 B 错误,C 正确;小孩 和车做匀速直线运动,故所受的合力为零,故 D 正确 命题点一 受力分析命题点一 受力分析 1受力分析的两个顺序 (1)先场力(重力、电场力、磁场力)后接触力(先弹力后摩擦力) (2)先分析“确定的力” ,再由“确定的力”判断“不确定的力” 2受力分析的三个检验角度
4、 (1)明确各力的施力物体和受力物体,找不到施力物体的力是不存在的 (2)判断物体能否保持原状态 (3)转换研究对象(隔离整体或整体隔离)再做受力分析,判断是否吻合 3受力分析常用方法 方法整体法隔离法假设法 概念 将加速度相同的几个相互 关联的物体作为一个整体 进行分析的方法 将所研究的对象从周围 的物体中分离出来进行 分析的方法 在受力分析时, 若不能 确定某力是否存在, 可 先对其作出存在或不 存在的假设的方法 选用 原则 研究系统外的物体对系统 整体的作用力或系统整体 的加速度 研究系统内部各物体之 间的相互作用力 根据力存在与否对物 体运动状态影响的不 同来判断力是否存在 注意 问题
5、 受力分析时不考虑系统内 各物体之间的相互作用力 一般情况下隔离受力较 少的物体 一般在分析弹力或静 摩擦力时应用 例 1 (多选)(2018兴化市第一中学期初考)如图 4 所示,截面为三角形的木块a上放置一 铁块b,木块的竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上,现用竖直向上的作用力F推动木块与铁块 一起向上匀速运动,运动过程中铁块与木块始终保持相对静止,则下列说法正确的是( ) 图 4 A木块与竖直墙面间一定存在摩擦力 B木块a与铁块b间一定存在摩擦力 C木块与竖直墙面间一定存在水平弹力 D竖直向上的作用力F的大小一定等于铁块与木块重力之和 答案 BD 解析 对a、b整体受力分析,受到重力和推力,因为
6、匀速运动,所以二力平衡,整体不受墙 面的弹力和摩擦力,如果有摩擦力,则一定有弹力,且弹力沿水平方向,物体不会平衡,因 为没有弹力, 所以也没有摩擦力, 故a与墙面之间没有摩擦力和弹力, 故 A、 C 错误, D 正确 ;b 匀速上升,受到的合力为零,b受到重力、支持力和静摩擦力才能平衡,所以木块a与铁块b 间一定存在摩擦力,故 B 正确 变式 1 (2018无锡市期中)我国的高铁技术在世界处于领先地位,高铁(如图 5 甲所示)在 行驶过程中非常平稳,放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动图乙为高铁车厢示意图,A、B两 物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上,物块与桌面间的动摩擦因数相同,A的质量比B 的
7、质量大,车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动,A、B相对于桌面始终保持静止,下列说 法正确的是( ) 图 5 AA受到 2 个力的作用 BB受到 3 个力的作用 CA受到桌面对它向右的摩擦力 DB受到A对它向右的弹力 答案 A 解析 车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动,此时A、B均在向右做匀速运动,故A、B均 只受重力和支持力作用,水平方向没有外力,故水平方向均不受摩擦力,同时A、B间也没有 弹力作用,故 A 正确,B、C、D 错误 变式 2 (2018盐城市三模)如图 6 所示,一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方 匀速运动用G表示无人机重力,F表示空气对它的作用力,下列四幅图中能表示此
8、过程中 无人机受力情况的是( ) 图 6 答案 B 命题点二 共点力的静态平衡命题点二 共点力的静态平衡 共点力平衡常用方法 (1)合成法 : 一般三力平衡时(或多力平衡转化成三力平衡后)用合成法,由平行四边形定则合 成任意两力(一般为非重力的那两个力),该合力与第三个力平衡,在由力的示意图所围成的 三角形中解决问题将力的问题转化成三角形问题,再由三角函数、勾股定理、图解法、相 似三角形法等求解 (2)正交分解法:一般受三个以上共点力平衡时用正交分解法:把物体受到的各力分解到相互 垂直的两个方向上,然后分别列出两个方向上的平衡方程 例2 (2018溧水中学期初模拟)a、b两个质量相同的球用线连
9、接,a球用线挂在天花板上,b 球放在光滑斜面上,系统保持静止,以下图示哪个是正确的( ) 答案 B 解析 对b球受力分析,受重力、斜面对其垂直斜面向上的支持力和细线的拉力,由于三力 平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、 反向、 共线, 故细线拉力向右上方, 故 A 图错误 ; 再对a、b两个球整体受力分析,受重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力, 再根据共点力平衡条件判断上面细线的拉力方向斜向右上方,故 C、D 图均错误 变式 3 (2018南京市、盐城市一模)如图 7 所示,质量为m的物块沿着倾角为的粗糙 斜面匀速下滑,物块与斜面间的动摩擦因数为.斜面对物块的作用力是( )
10、图 7 A大小为mg,方向竖直向上 B大小为mgcos,方向垂直斜面向上 C大小为mgsin,方向沿着斜面向上 D大小为mgcos,方向沿着斜面向上 答案 A 解析 对物块进行受力分析,重力mg、斜面对物块的支持力FN、摩擦力Ff,斜面对物块的作 用力即支持力与摩擦力的合力,由于物块匀速下滑,所以支持力与摩擦力的合力应与重力等 大反向,故 A 正确 变式 4 (2018金陵中学等三校四模)如图 8 所示,一个质量为 4kg 的半球形物体A放在倾 角为 37的斜面B上静止不动若用通过球心的水平推力F10N 作用在物体上,物体仍 静止在斜面上,斜面仍相对地面静止已知 sin370.6,cos370
11、.8,取g10m/s2, 则( ) 图 8 A地面对斜面B的弹力不变 B物体A对斜面B的作用力增加 10N C物体A受到斜面B的摩擦力增加 8N D地面对斜面B的摩擦力增加 8N 答案 A 解析 以整体为研究对象,力F是水平的,所以不影响竖直方向的受力,地面对斜面的弹力 大小不变,故 A 正确;没有施加力F时根据平衡条件A受斜面作用力与重力等大反向,即大 小为 40 N,根据牛顿第三定律知物体A对斜面的作用力为 40 N,方向向下 施加力F后物体A对斜面的作用力如图: F N10 N,可以看出物体对斜面的作用力不是增加 10 N,故 B 错误 ; 没有10240217 施加力F时,对物体受力分
12、析: 根据平衡条件: Ffmgsin 4100.6 N24 N 施加力F后,对物体受力分析,如图: 根据平衡条件,沿斜面方向: FfFcos mgsin 代入数据解得:Ff16 N 故物体受到斜面的摩擦力减少了 24 N16 N8 N,故 C 错误; 以整体为研究对象,水平方向增加了10 N的力F,根据平衡条件得地面对斜面的摩擦力增加10 N,故 D 错误 命题点三 共点力作用下的动态平衡问题命题点三 共点力作用下的动态平衡问题 1动态平衡 : “动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力,是动态力,力的大小和方向均 要发生变化,但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡 2分析动态
13、平衡问题的方法 方法步骤 解析法 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 图解法 (1)根据已知量的变化情况,画出平行四边形边、角的变化 (2)确定未知量大小、方向的变化 相似三角形法 (1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间 几何三角形,确定对应边,利用三角形相似知识列出比例式 (2)确定未知量大小的变化情况 例 3 (2018南通市等七市三模)如图 9 所示,带有孔的小球A套在粗糙的倾斜直杆上,与 正下方的小球B通过轻绳连接,处于静止状态给小球B施加水平力F使其缓慢上升,直到 小球A刚要滑动在此过程中( ) 图 9
14、A水平力F的大小不变 B杆对小球A的支持力不变 C轻绳对小球B的拉力先变大后变小 D杆对小球A的摩擦力先变小后变大 答案 D 变式 5 (2018淮安市、宿迁市等期中)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于竖直墙壁上,今 用水平向右的拉力F拉动绳的中点O至图示位置用FT表示绳OA段拉力的大小,在拉力F 由图 10 所示位置逆时针缓慢转过 90的过程中,始终保持O点位置不动,则( ) 图 10 AF先逐渐变小后逐渐变大,FT逐渐变小 BF先逐渐变小后逐渐变大,FT逐渐变大 CF先逐渐变大后逐渐变小,FT逐渐变小 DF先逐渐变大后逐渐变小,FT逐渐变大 答案 A 解析 若保持O点位置不变,将F由水平位置绕
15、O点逆时针缓慢转动 90的过程中,F和AO 的拉力的合力始终与mg等大、反向、共线,由平行四边形定则可知,当FAO时,F最小; 当F竖直时,F最大,最大值Fmaxmg,此时FT0,则F先逐渐变小后逐渐变大,FT逐渐变 小,故选 A. 命题点四 平衡中的临界极值问题命题点四 平衡中的临界极值问题 1临界问题 当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现” 或“恰好不出现” ,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述 2极值问题 平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 3解决极值问题和临界问题的方法 (1)极限法:首先要正确地进行
16、受力分析和变化过程分析,找出平衡的临界点和极值点;临界 条件必须在变化中去寻找,不能停留在一个状态来研究临界问题,而要把某个物理量推向极 端,即极大和极小 (2)数学分析法:通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出 函数图象),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值) (3)物理分析方法 : 根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平 行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值 例 4 (2018无锡市期中)如图 11 所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳 的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m
17、2的人相连,轻绳OA与竖直方向 的夹角37, 物体甲及人均处于静止状态, 重力加速度为g.(已知sin370.6, cos37 0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 图 11 (1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大? (2)人受到的摩擦力是多大?方向如何? (3)若人的质量m260kg,人与水平面之间的动摩擦因数0.3,g取 10m/s2.欲使人在水 平面上不滑动,则物体甲的质量m1最大不能超过多少? 答案 见解析 解析 (1)对结点O进行受力分析, 受甲通过绳子对O的拉力m1g,OB的拉力F和OA的拉力FT, 处于平衡状态,如图所示,有: FTm1g,Fm1gtan m1g m1g co
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