江苏专用2020版高考物理新增分大一轮复习第八章磁场本章学科素养提升讲义含解.pdf
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1、本章学科素养提升本章学科素养提升 1.动态放缩法 (1)适用条件 速度方向一定,大小不同 粒子源发射速度方向一定,大小不同的带电粒子进入匀强磁场时,这些带电粒子在磁场中做 匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化. 轨迹圆圆心共线 如图 1 所示(图中只画出粒子带正电的情景), 速度v越大, 运动半径也越大.可以发现这些带 电粒子射入磁场后,它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线CO上. 图 1 (2)界定方法 以入射点O为定点,圆心位于CO直线上,将半径放缩作轨迹,从而探索出临界条件,这种方 法称为“放缩圆法”. 例 1 如图 2 所示,宽度为d的有界匀强磁场,磁感应强度为B,MM和NN是
2、磁场左右两 条边界线.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直射入磁场中,速度与边界 的夹角45,要使粒子不能从右边界NN射出,求粒子入射速率的最大值为多少? 图 2 解析 用“放缩圆法”作出带电粒子运动的轨迹如图所示,当其运动轨迹与NN边界线相切 于P点时,这就是具有最大入射速率vmax的粒子的轨迹.由图可知 :Rmax(1cos45)d,又 由牛顿第二定律可知:Bqvmax,联立可得vmax. mv 2max Rmax 2 2 Bqd m 答案 2 2 Bqd m 2.定圆旋转法 当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时, 所有不同方向入射的粒子的轨迹圆是一样大的, 只是位置绕入射
3、点发生了旋转,从定圆的动态旋转(作图)中,也容易发现“临界点”. 另外,要重视分析时的尺规作图,规范而准确的作图可突出几何关系,使抽象的物理问题更 形象、直观,如图 3. 图 3 (1)适用条件 速度大小一定,方向不同 粒子源发射速度大小一定,方向不同的带电粒子进入匀强磁场时,它们在磁场中做匀速圆周 运动的半径相同,若入射初速度为v0,由qv0B得圆周运动半径为R. mv2 0 R mv0 qB 轨迹圆圆心共圆 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点O为圆心、半径R的圆(这个圆在 mv0 qB 下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”)上. (2)界定方法 将一半径为R的圆的圆心沿着“轨迹圆心圆
4、”平移,从而探索出临界条件,这种方法称 mv0 qB 为“平移圆法”. 例 2 如图 4,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B 0.60T.磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行.在距ab为l16cm 处,有一个点 状的 粒子放射源S,它向各个方向发射 粒子, 粒子的速率都是v3.0106m/s.已 知 粒子的电荷量与质量之比 5.0107C/kg.现只考虑在纸面内运动的 粒子, 求ab板 q m 上被 粒子打中区域的长度. 图 4 解析 粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动.用R表示轨迹半径,根据 牛顿第二定律有qvBm,由此得R,代入数据解得
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