江苏专用2020版高考物理新增分大一轮复习第十一章动量近代物理第4讲原子与原子核讲义含解析.pdf
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1、第 4 讲 原子与原子核第 4 讲 原子与原子核 一、光谱和能级跃迁 1.氢原子光谱 (1)光谱 : 用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开,获得光的波长(频率)和强度分布的 记录,即光谱. (2)光谱分类 (3)氢原子光谱的实验规律:巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线,其波长公式R( 1 1 22 )(n3,4,5,R是里德伯常量,R1.10107m1). 1 n2 (4)光谱分析:利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分, 且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义. 2.氢原子的能级结构、能级公式 (1)玻尔理论 定态:原子只能处于一系列不连续的能量
2、状态中,在这些能量状态中原子是稳定的,电子 虽然绕核运动,但并不向外辐射能量. 跃迁:电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时,会放出能量为h的光子, 这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定,即hEmEn.(h是普朗克常量,h6.6310 34Js) 轨道 : 原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续 的,因此电子的可能轨道也是不连续的. (2)几个概念 能级:在玻尔理论中,原子的能量是量子化的,这些量子化的能量值,叫做能级. 基态:原子能量最低的状态. 激发态:在原子能量状态中除基态之外的其他的状态. 量子数:原子的状态是不连续的,用于表示原子状
3、态的正整数. (3)氢原子的能级公式 :EnE1(n1,2,3,), 其中E1为基态能量, 其数值为E113.6eV. 1 n2 (4)氢原子的半径公式:rnn2r1(n1,2,3,),其中r1为基态半径,又称玻尔半径,其数 值为r10.531010m. 3.氢原子的能级图 能级图如图 1 所示 图 1 自测 1 一个氢原子从n3 能级跃迁到n2 能级,该氢原子( ) A.放出光子,能量增加B.放出光子,能量减少 C.吸收光子,能量增加D.吸收光子,能量减少 答案 B 解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时,放出光子,能量减少,故选项 B 正确,A、C、D 错误. 二、原子核 原子核的衰变 1.原
4、子核的组成 (1)原子核由质子和中子组成,质子和中子统称为核子.质子带正电,中子不带电. (2)基本关系 核电荷数质子数(Z)元素的原子序数核外电子数. 质量数(A)核子数质子数中子数. (3)X 元素的原子核的符号为 X,其中A表示质量数,Z表示核电荷数. A Z 2.天然放射现象 (1)天然放射现象 元素自发地发出射线的现象, 首先由贝可勒尔发现.天然放射现象的发现, 说明原子核具有复 杂的结构. (2)三种射线 名称构成符号电荷量质量 电离 能力 贯穿 本领 射线氦核He 4 2 2e4u最强最弱 射线电子 e 01 eu 1 1840 较弱较强 射线光子00最弱最强 (3)放射性同位素
5、的应用与防护 放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质 相同. 应用:消除静电、工业探伤、做示踪原子等. 防护:防止放射性对人体组织的伤害. 3.原子核的衰变、半衰期 (1)原子核的衰变 原子核放出 粒子或 粒子,变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变. 分类 衰变: XY He A ZA4Z24 2 衰变: XYe A ZAZ101 当放射性物质连续发生衰变时, 原子核中有的发生 衰变, 有的发生 衰变, 同时伴随着 辐射. 两个典型的衰变方程 衰变:UTh He 23892234904 2 衰变:ThPae. 234902349101 (2)半衰期 定
6、义:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间. 影响因素:放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态 和外部条件没有关系. (3)公式:N余N原( ) ,m余m原( ) . 1 2 t 1 2 t 三、核力与结合能 核反应 1.核力 (1)定义:原子核内部,核子间的特有的相互作用力. (2)特点:核力是强相互作用的一种表现; 核力是短程力,作用范围在 1.51015m 之内; 每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用. 2.核能 (1)结合能 : 核子结合为原子核时放出的能量或原子核分解为核子时吸收的能量,叫做原子核 的结合能,亦称为核能. (2)比结合能 定义:原子
7、核的结合能与核子数之比,称做比结合能,也叫平均结合能. 特点:不同原子核的比结合能不同,原子核的比结合能越大,表示原子核中核子结合得越 牢固,原子核越稳定. 3.质能方程、质量亏损 爱因斯坦质能方程Emc2,原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小 m,这就是质 量亏损.由质量亏损可求出释放的核能 Emc2. 4.核能释放的两种途径的理解 (1)使较重的核分裂成中等大小的核; (2)较小的核结合成中等大小的核. 核子的比结合能都会增大,都可以释放能量. 5.核反应 (1)遵守的规律:电荷数守恒、质量数守恒. (2)反应类型:衰变、人工转变、重核裂变、轻核聚变. 自测 2 下列有关原子结构和原
8、子核的认识,其中正确的是( ) A. 射线是高速运动的电子流 B.氢原子辐射光子后,其绕核运动的电子动能增大 C.太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变 D.Bi 的半衰期是 5 天,100 克Bi 经过 10 天后还剩下 50 克 2108321083 答案 B 解析 射线是高速电子流,而 射线是一种电磁波,选项 A 错误.氢原子辐射光子后,绕 核运动的电子距核更近, 动能增大, 选项 B 正确.太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的 聚变,选项 C 错误.10 天为两个半衰期,剩余的Bi 为 100( ) g100( )2g25g, 21083 1 2 t 1 2 选项 D 错误.
9、自测 3 核反应方程 Be He CX 中的 X 表示( ) 9 44 212 6 A.质子 B.电子 C.光子 D.中子 答案 D 命题点一 玻尔理论与氢原子光谱命题点一 玻尔理论与氢原子光谱 1.原子跃迁条件与规律 原子的跃迁条件:hE初E终,适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况. 以下两种情况则不受此条件限制. (1)光子和原子作用而使原子电离的情况 原子一旦电离, 原子结构即被破坏, 因而不再遵守有关原子结构的理论.如基态氢原子的电离 能为 13.6eV,只要大于或等于 13.6eV 的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离,只不过 入射光子的能量越大,原子电离后产生的自由
10、电子的动能越大. (2)实物粒子和原子作用而使原子激发的情况 当实物粒子和原子相碰时,由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收,所以只要入射 粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差,均可以使原子受激发而向较高能级跃迁,但 原子所吸收的能量仍不是任意的,一定等于原子发生跃迁的两个能级间的能量差. 2.一个原子和一群原子 氢原子核外只有一个电子,这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上,在某段时间 内,由某一轨道跃迁到另一个轨道时,可能的情况只有一种,但是如果容器中盛有大量的氢 原子,这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了.即 : 一群氢原子处于量子数为n的 激发态时,可能辐射出的光
11、谱条数为NC ,而一个氢原子处于量子数为n的激发 nn 1 2 2n 态上时,最多可辐射出n1 条光谱线. 例1 (2018南京市、 盐城市二模)如图2是氢原子的能级示意图, 已知基态氢原子能量为E1, 普朗克常量为h,则氢原子从n2 能级跃迁到n1 能级时辐射出的光子的频率为;若此光 子恰好能使某金属发生光电效应,则当氢原子从n3 能级跃迁到n1 能级时放出的光子照 到该金属表面时,逸出的光电子的最大初动能为. 图 2 答案 3E1 4h 5E1 36 解析 基态氢原子能量为E1,则n2 能级能量E2E1,故从n2 能级跃迁到n1 能级时 1 4 辐射出的光子能量hE2E1,故光子的频率为,
12、若此光子恰好能使某金属发生光电 3E1 4h 效应,则金属的逸出功W0,E3E1,从n3 能级跃迁到n1 能级时放出的光子的 3E1 4 1 9 能量为hE3E1E1,逸出的光电子的最大初动能为EkhW0. 8 9 5E1 36 变式 1 (2018扬州市一模)可见光中某绿光的光子能量是2.5 eV, 若用它照射逸出功是 2.2eV 的某种金属, 产生光电子的最大初动能为 eV.如图 3 所示为氢原子能级的示意图, 若用 该绿光照射处于n2 能级的氢原子,(选填“能”或“不能”)使氢原子跃迁. 图 3 答案 0.3 不能 解析 用能量为 2.5eV 的光子照射逸出功是 2.2eV 的某种金属,
13、根据光电效应方程,产生光 电子的最大初动能为EkhW00.3eV; 绿光的光子能量 2.5eV 不等于处于n2 能级的氢原子与任一能级间的能量差, 故不能使氢原 子跃迁. 命题点二 原子核的衰变命题点二 原子核的衰变 1.衰变规律及实质 衰变类型 衰变 衰变 衰变方程XY He A ZA4Z24 2 XYe A ZAZ101 2 个质子和 2 个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子 衰变实质 2 H2 n He 1 11 04 2 n He 1 01 101 衰变规律电荷数守恒、质量数守恒 2.原子核的人工转变 用高能粒子轰击靶核,产生另一种新核的反应过程. 3.确定衰变次数的方法 (1
14、)设放射性元素 X 经过n次 衰变和m次 衰变后,变成稳定的新元素 Y,则表示该核反 应的方程为 XYnHeme A ZAZ4 201 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程 AA4n,ZZ2nm (2)因为 衰变对质量数无影响, 先由质量数的改变确定 衰变的次数, 然后再根据衰变规 律确定 衰变的次数. 例 2 (2018江苏单科12C(1)已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和 2T, 则相 同质量的A和B经过 2T后,剩有的A和B质量之比为( ) A.14B.12C.21D.41 答案 B 解析 根据半衰期公式mm0, 经过 2T,A剩有的质量为mAm0,B剩有的质量为mBm0 ( 1
15、2) t ( 1 2) 2T T ,故mAmB12,选项 B 正确. ( 1 2) 2 2 T T 变式 2 (2018苏锡常镇二模)氡存在于建筑水泥、装饰石材及土壤中,是除吸烟外导致肺 癌的重大因素.静止的氡核Rn 放出一个粒子 X 后变成钋核Po,钋核的动能为 0.33MeV, 2228621884 设衰变放出的能量全部变成钋核和粒子 X 的动能. (1)写出上述衰变的核反应方程; (2)求粒子 X 的动能.(保留两位有效数字) 答案 见解析 解析 (1)RnPo He 22286218844 2 (2)设钋核的质量为m1、速度大小为v1,粒子 X 的质量为m2、速度大小为v2 根据动量守
16、恒定律,有 0m1v1m2v2 粒子 X 的动能Ek218MeV. m2v22 2m2 109Ek1 2 命题点三 核反应类型及核反应方程命题点三 核反应类型及核反应方程 类型可控性核反应方程典例 衰变自发UTh He 23892234904 2 衰变 衰变自发ThPae 234902349101 N He O H(卢瑟福发现质子) 14 74 217 81 1 He Be C n(查德威克发现中子) 4 29 412 61 0 Al He P n 27134 230151 0 人工转变人工控制 P Sie 3015301401 约里奥居里夫妇 发现放射性同位 素,同时发现正电 子 U nBa
17、 Kr3 n 235921 01445689361 0 重核裂变比较容易进行人工控制 U nXe Sr10 n 235921 01365490381 0 轻核聚变除氢弹外无法控制H H He n 2 13 14 21 0 例 3 (2018南京市三模)用速度大小为v的中子轰击静止的锂核( Li),发生核反应后生 6 3 成氚核和 粒子,生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反,氚核与 粒子的速度之 比为 78,中子的质量为m,质子的质量可近似看做m,普朗克常量为h. (1)写出核反应方程. (2)该核反应中 粒子对应的物质波的波长为多少? 答案 (1) n Li H He (2) 1 06 3
18、3 14 2 11h 32mv 解析 (1)由题意可知,核反应方程为 n Li H He. 1 06 33 14 2 (2)以中子的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv3mv14mv2 又v1v278 解得v1v,v2v. 7 11 8 11 粒子对应的物质波的波长为 . h p h 4mv2 11h 32mv 变式 3 (多选)(2018江苏省扬州市期末检测)关于核反应方程, 下列说法正确的是 ( ) A. H H He n 是核聚变反应 3 12 14 21 0 B.铀核裂变的核反应为:UBa Kr2 n 235921415692361 0 C.在衰变方程PuX He 中,X 原子核的
19、质量数是 234 239944 2 D.卢瑟福发现了质子的核反应方程为: He N O H 4 214 717 81 1 答案 AD 解析 H H He n 是轻核结合成质量较大的原子核,是核聚变反应,故 A 正确;铀核裂 3 12 14 21 0 变是铀核俘获一个中子后裂变成两个中等质量的原子核,故 B 错误;核反应中质量数守恒, 电荷数守恒, He 原子核的质量数为 4, 是电磁波, 所以 X 原子核的质量数是 235, 故 C 错误 ; 卢瑟福发现了质子的核反应方程为: He N O H,故 D 正确. 4 214 717 81 1 命题点四 关于核能的计算命题点四 关于核能的计算 1.
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