江苏专用2020版高考物理新增分大一轮复习第十章交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述讲义含解析.pdf
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1、交变电流的产生和描述交变电流的产生和描述 考试内容范围及要求高考统计高考命题解读 内容要求说明2015201620172018 45.交变电流 描述交变电流 的物理量和图 象 46.正弦交变 电流的函数表 达式 47.电感和电 容对交变电流 的影响 T7 48.理想变压 器 限于单个 副线圈 的理想变 压器 T1T4 49.远距离输 电 T2 50.传感器的 工作原理及其 应用 T11 1.考查方式 从近几年命题 看,高考对本 章内容考查频 率较低.主要 体现在“三突 出”:一是突 出考查交变电 流的产生过 程;二是突出 考查交变电流 的图象和交变 电流的“四 值” ; 三是突出 考查变压器及
2、 远距离输电, 难度不大,多 以选择题的形 式命题. 2.命题趋势 电磁感应结合 交变电流、变 压器结合电路 分析仍将是今 后命题的热点. 第 1 讲 交变电流的产生和描述第 1 讲 交变电流的产生和描述 一、正弦式交变电流 1.产生 线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. 2.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时,SB,最大,0,e0,i0,电流方向将发生改变. t (2)线圈平面与中性面垂直时,SB,0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变. t 3.电流方向的改变 一个周期内线圈中电流的方向改变两次. 4.交变电动势的最大值 EmnBS,与转轴位置无关,与线圈形状无关. 5.交变
3、电动势随时间的变化规律 enBSsint. 自测 1 (多选)关于中性面,下列说法正确的是( ) A.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零 B.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大 C.线圈每经过一次中性面,感应电流的方向就改变一次 D.线圈每转动一周经过中性面一次,所以线圈每转动一周,感应电流的方向就改变一次 答案 AC 二、描述交变电流的物理量 1.周期和频率 (1)周期T:交变电流完成 1 次周期性变化所需要的时间,单位是秒(s).表达式为T. 2 (2)频率f:交变电流在 1s 内完成周期性变化的次数,单位是赫兹(Hz).
4、 (3)周期和频率的关系:T 或f . 1 f 1 T 2.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数. (2)最大值:交变电流或电压所能达到的最大的值. (3)有效值 : 让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻,如果在交流的一个周期内它们 产生的热量相等,就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值. (4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系 I,U,E. Im 2 Um 2 Em 2 (5)平均值: n, .E t I n Rr t 自测 2 (多选)图 1 甲为交流发电机的原理图,正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的 轴OO
5、匀速转动, 电流表为理想交流电表, 线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示, 则( ) 图 1 A.电流表的示数为 10A B.线圈转动的角速度为 50rad/s C.0.01s 时线圈平面和磁场平行 D.0.01s 时通过线圈的磁通量变化率为 0 答案 AD 命题点一 交变电流的产生及变化规律命题点一 交变电流的产生及变化规律 1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律 物理量 函数表达式图象 磁通量mcostBScost 电动势 eEmsint nBSsint 电压 uUmsintsint REm Rr 电流 iImsintsint Em Rr 2.交变电流瞬时值表达式的
6、书写 (1)确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象读出或由公式EmnBS求出相应峰值. (2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式.如: 线圈从中性面位置开始转动,则it图象为正弦函数图象,函数式为iImsint. 线圈从垂直于中性面的位置开始转动, 则it图象为余弦函数图象, 函数式为iImcost. 例 1 如图 2 所示,矩形线圈边长为ab20cm,ad10cm,匝数N100 匝,磁场的磁感应 强度B0.01T.当线圈以 50r/s 的转速从图示位置开始逆时针匀速转动.求: 图 2 (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式. (2)从线圈开始转动计时,经 0.01s 时感应电动势的瞬时值.
7、 答案 (1)e6.28sin (100t) V (2)3.14V 6 解析 (1)根据角速度与转速的关系2n100rad/s 感应电动势的最大值EmNBSNBabad2V6.28V 刚开始转动时,线圈平面与中性面的夹角0 6 所以线圈中感应电动势的瞬时值表达式为eEmsin (t0)6.28sin (100t) V 6 (2)将t0.01s 代入感应电动势的瞬时值表达式,得e3.14V. 变式 1 (2018无锡市高三期末) 如图 3 所示, 单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的 固定轴OO匀速转动(按俯视沿逆时针的方向),某时刻磁感线与线圈平面所成锐角为 30, 从此时开始计时,流过边A
8、C的电流随时间变化的图线是(以ACDEA为电流正方 向)( ) 图 3 答案 D 解析 根据楞次定律可知,在开始时,产生的感应电流沿CAEDC方向,为负值,当转到中性 面时,感应电流减小到零,电流方向发生改变,故 D 正确. 变式 2 (多选)(2018东台创新学校月考)如图 4 所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转 动时所产生的正弦式电动势的图象,当调整线圈转速后,所产生的正弦式电动势的图象如图 线b所示.以下关于这两个正弦式电动势的说法正确的是( ) 图 4 A.在图中t0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为 32 C.正弦式电动势a的瞬时值表达式为u10sin5tV
9、D.正弦式电动势b的最大值为 5V 答案 BC 解析 t0 时刻u0,根据法拉第电磁感应定律,磁通量变化率为零,而磁通量最大,故 A 错误 ; 由题图可知, 周期Ta0.4s,Tb0.6s, 则线圈先后两次转速之比nanbTbTa32, 故 B 正确 ; 正弦式电动势a的最大值为Uma10V, 周期Ta0.4s, 角速度a5rad/s, 2 Ta 瞬时值表达式为uUmasinat10sin5tV,故 C 正确;由电动势的最大值EmNBS,则 两个电动势最大值之比UmaUmbab32,则正弦式电动势b的最大值为V,故 D 20 3 错误. 命题点二 有效值的理解与计算命题点二 有效值的理解与计算
10、 1.计算交变电流有效值的方法 (1)计算有效值时要根据电流的热效应, 抓住 “三同” : “相同时间” 内 “相同电阻” 上产生 “相 同热量”列式求解. (2)分段计算电热并求和,得出一个周期内产生的总热量. (3)利用两个公式QI2Rt和Qt可分别求得电流有效值和电压有效值. U2 R (4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流, 其中的 周期(必须是从零至最大值或从最大值至 1 4 零)和 周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I、U求解. 1 2 Im 2 Um 2 2.几种典型的交变电流的有效值 电流图象有效值 正弦式 交变电流 II m 2 正弦半波 电流 II
11、m 2 正弦单向 脉冲电流 II m 2 矩形脉冲 电流 IIm t0 T 非对称性 交变电流 I 1 2I 2 1I2 2 例 2 (多选)(2018高考押题预测卷)如图 5 所示,有下列四种交变电流,图中曲线均为正 弦曲线的一部分,则下列说法正确的是( ) 图 5 A.甲图交变电流的有效值为I02 B.乙图交变电流的有效值为A 5 2 2 C.丙图交变电流的有效值为Im D.丁图交变电流的有效值为 3A 答案 ABC 解析 对题图甲, 设电流的有效值为I甲, 根据电流的热效应得 2RT2R2TI 甲 2R ( 2 2 I0 2)( 2I0 2) 3T, 解得I甲I0, 故 A 正确 ; 对
12、题图乙, 设电流的有效值为I乙, 根据电流的热效应得 :I12R 2 T 2 I22R I乙2RT,代入数据解得:I乙 A,故 B 正确;对方波交变电流来说,由于每 T 2 5 2 2 时刻通过电阻R的电流大小都是Im, 只是方向做周期性变化, 而对于电流通过电阻发热来说, 它与电流的方向没有关系,因此题图丙交变电流的有效值就是Im,故 C 正确;由题图丁可知 此交变电流的周期T2 s, 设交变电流的有效值为I丁, 根据电流的热效应得 : 2R ( 2 2) T 2 2R I 丁 2RT,解得I 丁 A,故 D 错误. ( 4 2) T 2 5 命题点三 交流电的“四值”及应用命题点三 交流电
13、的“四值”及应用 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量物理含义重要关系适用情况及说明 瞬时值交变电流某一时刻的值 eEmsint iImsint 计算线圈某时刻的受力 情况 峰值最大的瞬时值 EmnBS Im Em Rr 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等 效的恒定电流的值 EE m 2 UU m 2 II m 2 适用于正(余) 弦式交变电流 (1)计算与电流的热效 应有关的量(如电功、电 功率、电热等) (2)电器设备铭牌上所 标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流 为有效值 平均值 交变电流图象中图线与 时间轴所夹的面积与时 间的比值 BLEv nE t
14、 I E Rr 计算通过电路横截面的 电荷量 例3 (2018苏锡常镇一调)无线充电技术的发展给用户带来了极大的方便, 可应用于手机、 电脑、智能穿戴、智能家居、医疗设备、电动汽车等充电,如图 6 甲所示为手机无线充电工 作原理的示意图, 由送电线圈和受电线圈组成.已知受电线圈的匝数为n50匝, 电阻r1.0, 在它的c、d两端接一阻值R9.0 的电阻.设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场, 其 磁通量随时间按图乙所示变化,可在受电线圈中产生电动势最大值为 20V 的正弦交流电,设 磁场竖直向上为正.求: 图 6 (1)在t103s 时,受电线圈中产生电流的大小,并判断c、d两端哪端电势高;
15、 (2)在一个周期内,电阻R上产生的热量; (3)从t1到t2时间内,通过电阻R的电荷量. 答案 (1)2.0A c端电势高 (2)5.7102J (3)2103C 解析 (1)由题图乙知t103s 时受电线圈中产生的电动势最大,为Em20V 线圈中产生感应电流的大小为ItIm2.0A Em Rr 由楞次定律可以得到此时c端电势高 (2)通过电阻的电流有效值为IA Im 2 2 电阻在一个周期内产生的热量QI2RT5.7102J (3)线圈中感应电动势的平均值 nE t 通过电阻R的电流平均值为 I E Rr 通过电阻R的电荷量q tI 由题图乙知,从t1到t2时间内,4104Wb 解得qn2
16、103C. Rr 变式 3 (多选)(2018海州高级中学 4 月模拟)如图 7 所示,边长abd、bcl的矩形线 圈abcd与阻值为R的电阻组成闭合回路,线圈的匝数为n、总电阻为r,匀强磁场的左边界 OO恰好经过ab、cd的中点,磁感应强度大小为B.从图示位置开始计时,线圈绕垂直于磁 场的OO轴以角速度匀速转动,则下列说法中正确的是( ) 图 7 A.回路中感应电动势的瞬时值表达式enBdlsint B.在t时刻,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大 2 C.从t0 到t的时间内,电阻R产生的焦耳热为Q 2 n2B2d2l2R 16 Rr2 D.从t0 到t的时间内,通过电阻R的电荷量q
17、 2 nBdl 2 Rr 答案 BCD 解析 由题图知Sdl,则EmnBdl,得回路中感应电动势的瞬时值表达式e 1 2 1 2 1 2 nBdlsint,故 A 错误 ; 在t时刻,线圈从题图所示位置转过 90,此时穿过线圈的 2 磁通量为零,磁通量变化率最大,故 B 正确;电压有效值为E,从t0 到t的时 Em 2 2 间内, 电阻R产生的焦耳热为Q()2R, 故 C 正确 ; 从t0 到t E Rr 2 n2B2d2l2R 16 Rr2 的时间内,通过R的电荷量q,故 D 正确. 2 n Rr nBdl 2 Rr 1.(2018东台创新学校月考)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,下
18、列说法中正确 的是( ) A.线圈平面每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次,感应电动势的方向不变 B.线圈每转动一周,感应电流的方向改变一次 C.线圈平面每经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向都改变一次 D.线圈每转动一周,感应电动势和感应电流的方向都改变一次 答案 C 解析 线圈平面每经过中性面一次, 感应电动势和感应电流的方向都改变一次, 选项 A 错误, C 正确;线圈每转动一周,感应电动势和感应电流的方向都改变两次,选项 B、D 错误. 2.(2018东台创新学校月考)小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产 生的感应电动势与时间呈正弦函数关系, 如图 8 所
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