江苏专用2020版高考物理新增分大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解讲义含解析.pdf
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1、曲线运动 运动的合成与分解曲线运动 运动的合成与分解 考试内容范围及要求高考统计高考命题解读 内容要求说明2015201620172018 15.运动的合 成和分解 T7T14T3 16.抛体运动 斜抛运动的 计算不作要求 T2T2 17.圆周运动 的描述 18.匀速圆周 运动的向心 力 T5T6 19.开普勒行 星运动定律 20.万有引力 定律及其应 用 地球表面附 近,重力近似 等于万有引力 T3 T7、 T13(3) T6T1 21.第一宇宙 速度 第二 宇宙速度 第三宇宙速 度 计算只限第一 宇宙速度 1.考查方式 本章内容可能单独考查,特 别是万有引力与航天部分, 常以选择题形式出现
2、;也可 能与其他专题相结合,与能 量知识综合考查,以计算题 形式出现 2命题趋势 本章内容与实际应用和生 产、生活、科技相联系命题, 或与其他专题综合考查,曲 线运动问题可能在选择题或 计算题中考查,万有引力与 航天仍然以选择题形式出 现,单独考查的可能性更大. 第 1 讲 曲线运动 运动的合成与分解第 1 讲 曲线运动 运动的合成与分解 一、曲线运动 1速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向 2运动的性质 : 做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动 3运动的条件 : 物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向 与速度方
3、向不在同一条直线上 4合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合外力 方向指向轨迹的“凹”侧 自测 1 (多选)一质点做曲线运动,它的速度方向和加速度方向的关系是( ) A质点速度方向时刻在改变 B质点加速度方向时刻在改变 C质点速度方向一定与加速度方向相同 D质点速度方向一定沿曲线的切线方向 答案 AD 自测 2 (多选)关于做曲线运动的物体,下列说法中正确的是( ) A它所受的合外力一定不为零 B它所受的合外力一定是变力 C其速度可以保持不变 D其速度的大小可以保持不变 答案 AD 二、运动的合成与分解 1遵循的法则 位移、速度、加
4、速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则 2合运动与分运动的关系 (1)等时性:合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止 (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的影响 (3)等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 3运动性质的判断 Error! 4两个直线运动的合运动性质的判断 标准:看合初速度方向与合加速度方向是否共线 两个互成角度的分运动合运动的性质 两个匀速直线运动匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动 如果v合与a合共线,为匀变
5、速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运 动 自测 3 (多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图 1 所示,当运动员从直升 机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是( ) 图 1 A风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作 B风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害 C运动员下落时间与风力无关 D运动员着地速度与风力无关 答案 BC 命题点一 曲线运动条件命题点一 曲线运动条件 1曲线运动条件 (1)动力学角度:物体受到的合外力方向与速度方向不共线 (2)运动学角度:物体的加速度方向与速
6、度方向不共线 2合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹始终夹在合外力方向与速度方向之间,而且向合外力的一侧弯曲 3合外力对运动的影响 合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改变 物体速度的大小 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速度大小增大; (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速度大小减小; (3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速度大小不变 例 1 (2017南京市、淮安市 5 月模拟)在光滑水平面上运动的物体,受到水平恒力F作用 后,沿曲线MN运动,速度方向改变了 90,如图 2 所示,则此过程中,物体受到的恒
7、力可 能是( ) 图 2 AF1BF2 CF3DF4 答案 C 解析 由题图可知,物体从M向N运动的过程中,沿初速度的方向做减速运动,所以物体受 到与初速度方向相反的力;同时物体向右做加速运动,所以物体还受到向右的作用力,因此 物体受到的合力的方向可能沿F3的方向,故 C 正确,A、B、D 错误 变式 1 (多选)(2018无锡市期中)如图 3 所示,一物体在外力F作用下,从A点到E点做 匀变速曲线运动,已知在B点时的速度(沿水平方向)与加速度相互垂直,则下列说法中正确 的是( ) 图 3 A物体在A点处的速度最小 B物体在B点处的速度最小 C物体从A到D的运动过程中速度大小先减小后增大 D物
8、体从A到D的运动过程中外力F为变力 答案 BC 解析 物体做匀变速曲线运动,合外力恒定不变,故 D 错误由题意知物体运动到B点时速 度方向与加速度方向恰好互相垂直,又曲线运动的合力方向指向曲线凹侧,则知加速度方向 向下,合外力也向下,物体从A到B的运动过程中,合外力与速度方向夹角为钝角,物体速 度大小减小, 从B到E的运动过程中合外力与速度方向夹角为锐角, 物体速度大小增大, 故 A 错误,B、C 正确 命题点二 运动的合成与分解命题点二 运动的合成与分解 1要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律,分别在两个方向上列式求解 2两个方向上的分运动具有等时性,这常是处理运动分解问题的关键点 例
9、 2 (2018江苏单科3)某弹射管每次弹出的小球速度相等在沿光滑竖直轨道自由下 落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球忽略空气阻力,两只小球落到水平地面 的( ) A时刻相同,地点相同B时刻相同,地点不同 C时刻不同,地点相同D时刻不同,地点不同 答案 B 解析 弹出的小球做平抛运动,竖直方向的分运动为自由落体运动,水平方向的分运动为匀 速直线运动 弹射管自由下落,两只小球始终处于同一水平面,因此两只小球同时落地 由hgt2知, 两只小球在空中运动的时间不相等, 由xvt知水平位移不相等, 落地点不同 1 2 变式2 (多选)(2018盐城中学段考)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,
10、 一物体从t 0 时刻起,由坐标原点O(0,0)开始由静止开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度时间 图象如图 4 甲、乙所示,关于物体在 04s 这段时间内的运动,下列说法中正确的是( ) 图 4 A前 2s 内物体沿x轴做匀加速直线运动 B后 2s 内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向 C4s 末物体坐标为(4m,4m) D4s 末物体坐标为(6m,2m) 答案 AD 解析 前 2 s 内物体在y轴方向没有速度,只在x轴方向有速度,由题图甲看出,物体沿x 轴方向做匀加速直线运动,故 A 正确 ; 在 24 s 内,物体沿x轴方向做匀速直线运动,沿 y轴方向做匀加速直线运动, 根据
11、运动的合成知, 物体做匀变速曲线运动, 加速度沿y轴方向, 故 B 错误 ; 04 s 内,物体在x轴方向的位移x (24)2 m6 m,24 s 内物体在y轴 1 2 方向的位移为y 22 m2 m,则 4 s 末物体的坐标为(6 m,2 m),故 C 错误,D 正确 1 2 命题点三 牵连物体的运动命题点三 牵连物体的运动 一个物体在“运动的物体”上运动时,涉及到相对运动知识,但高中阶段要求从运动的合成 与分解的角度处理相对运动问题这就要求学会分辨哪个是合运动,哪个是分运动,这也是 处理此类问题的第一步,即明确合运动与分运动 (1)合运动:物体的实际运动,即物体相对地面参考系的运动,其速度
12、记为v. (2)分运动:物体参与的两个运动物体相对运动物体的速度记为v1.物体随运动物体一 起相对地面的速度记为v2. v为v1、v2的合速度,用平行四边形定则来求 例 3 (2018徐州三中月考)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移 动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图 5 所示关于猴子的运动情况,下列 说法中正确的是( ) 图 5 A相对地面做匀速直线运动 B相对地面做匀加速直线运动 Ct时刻猴子对地的速度大小为v0at Dt时间内猴子对地的位移大小为x2h2 答案 D 解析
13、 猴子在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做初速度为 0 的匀加速直线运动, 根据运动的合成,知合速度与合加速度不在同一条直线上,所以猴子运动的轨迹为曲线,且 猴子做曲线运动的加速度不变,做匀变速曲线运动,故 A、B 错误;t时刻猴子在水平方向上 的分速度为v0,在竖直方向上的分速度为at,所以合速度v,故 C 错误;在tv02 at2 时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h, 根据运动的合成, 知合位移x总 ,故 D 正确x2h2 变式 3 (多选)(2018兴化一中四模)如图 6, 质量为 4m的立方体木块A置于光滑水平面上, B为固定在木块A上的轻质滑轮,不可伸长的细绳一
14、端固定在O点,另一端拴接质量为m的 小木块C,木块C与木块A的竖直边紧靠着,接触面光滑,细绳OB段始终水平,若系统由静 止释放,则木块C落地前,下列说法中正确的是( ) 图 6 A当木块A向右滑行的位移为x时,木块C位移为x B运动过程中,细绳对木块C的拉力等于mg C以地面为参考系,木块C做直线运动 D当木块A向右滑行的速度为v时,木块C的速度为v,方向与竖直方向的夹角为 452 答案 CD 解析 当木块A向右滑行的位移为x时,木块C向下的位移为x,向右的位移为x,则总位移 为x, 选项 A 错误 ; 运动过程中, 木块C有向下的加速度, 则细绳对木块C的拉力不等于mg,2 选项 B 错误;
15、以地面为参考系,木块C在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方 向也做初速度为零的匀加速度直线运动, 且加速度相等, 则合运动仍为直线运动, 选项 C 正确 ; 若木块A向右滑行的速度为v,则C的竖直速度和水平速度均为v,即C的速度为v,方向2 与竖直方向的夹角为 45,选项 D 正确 拓展点 1 小船过河模型 1小船运动的分解 2两类问题、三种情景 渡河时间最短 当船头方向(即v船方向)垂直河岸 时,渡河时间最短,最短时间tmin d v船 渡河位移最短 如果v船v水,当船头方向与上游河 岸夹角满足v船cosv水时, 合速度垂直河岸, 渡河位移最短, 等 于河宽d 如果v船v水,当船头
16、方向与合速度 方向垂直时,渡河位移最短,等于 dv水 v船 例 4 (2018如皋市期初)如图 7 所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸 成 37角,水流速度为 4m/s,已知 sin370.6,cos370.8,则船从A点开出的最小 速度为( ) 图 7 A2m/s B2.4 m/s C3m/s D3.5 m/s 答案 B 解析 船参与了两个分运动,沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动,其中,合速度v 合方向已知,大小未知,顺水流而下的分运动的速度v水大小和方向都已知,沿船头指向的分 运动的速度v船大小和方向都未知,合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则), 如图所
17、示,当v合与v船垂直时,v船最小,由几何关系得到v船的最小值为:v船v水sin 372.4 m/s,故 B 正确,A、C、D 错误 变式 4 (多选)(2018淮安市、宿迁市等期中)小船横渡一条两岸平行的河流,船在静水中 的速度大小不变,船头始终垂直指向河的对岸,水流速度方向保持与河岸平行,若小船的运 动轨迹如图 8 所示,则( ) 图 8 A越接近河岸水流速度越大 B越接近河岸水流速度越小 C小船渡河的时间会受水流速度变化的影响 D小船渡河的时间不会受水流速度变化的影响 答案 BD 解析 从轨迹曲线的弯曲形状可知,小船先具有向下游的加速度,后具有向上游的加速度, 故加速度是变化的,所以水流是
18、先加速后减速,即越接近河岸水流速度越小,故 A 错误,B 正确 ; 由于船头方向始终垂直于河岸,所以无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最短, 即船渡河的时间不会受水流速度变化的影响,选项 C 错误,D 正确 拓展点 2 绳(杆)关联物体的速度 1模型特点 沿绳(杆)方向的速度分量大小相等 2思路与方法 合速度绳(杆)拉物体的实际运动速度v 分速度Error! 方法:v1与v2的合成遵循平行四边形定则 3解题的原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速 度大小相等求解常见的模型如图 9 所示 图 9 例 5 (多选)如图 10 所示,一段绳子
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