通用版2019版高考物理二轮复习专题检测三抓住“三类模型”破解竖直面内的圆周运动含解析2.pdf
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1、抓住“三类模型” ,破解竖直面内的圆周运动抓住“三类模型” ,破解竖直面内的圆周运动 1(2018肇庆摸底)如图,一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球 (可视为质点)相连, 另一端可绕O点转动, 现使轻杆与小球在同一竖直面内匀 速转动, 测得小球的向心加速度大小为g(g为当地的重力加速度),下列说法正 确的是( ) A小球的线速度大小为gL B小球运动到最高点时处于完全失重状态 C当轻杆转到水平位置时,轻杆对小球作用力方向指向圆心O点 D轻杆在匀速转动过程中,轻杆对小球作用力的最大值为mg 解析:选 B 根据匀速圆周运动中a,解得:v,A 错误;小球做匀速圆周运动, v2 r gL 向心加速
2、度大小为g,所以小球在最高点的加速度为g,处于完全失重状态,B 正确;当轻 杆转到水平位置时, 轻杆对小球的作用力和重力的合力指向圆心, 所以轻杆对小球的作用力 方向不可能指向圆心O点, C 错误 ; 在最低点轻杆对小球的作用力最大, 即Fmgma, 解得 :F 2mg,D 错误。 2.一截面为圆形的内壁光滑细管被弯成一个半径为R的大圆环,并 固定在竖直平面内。 在管内的环底A处有一质量为m、直径比管径略小的小 球,小球上连有 一根穿过位于环顶B处管口的轻绳,在水平外力F的作用 下,小球以恒定的速率从A点运动到B点,如图所示。忽略内、外侧半径 差别(小球可视为质点),此过程中外力F的变化情况是
3、( ) A逐渐增大 B逐渐减小 C先减小,后增大 D先增大,后减小 解析:选 D 小球做匀速圆周运动,合外力提供向心力,所以切线方向合力为零,设小 球重力方向与切线方向的夹角为,则有Fmgcos ,小球上升过程中,从 90先减 小到 0(与圆心等高处),后增大到 90(B点处),cos 先增大后减小,所以Fmgcos 先增大后减小,故 D 正确。 3.如图所示, 一质量为m的小物块沿竖直面内半径为R的圆弧轨 道下滑, 滑到最低点时的瞬时速度为v, 若小物块与轨道间的动摩擦因 数是, 则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为( ) Amg Bmv 2 R Cm Dm (g v2 R)(g v2 R)
4、 解析:选 D 小物块滑到轨道最低点时,由重力和轨道的支持力提供向心力,由牛顿第 二定律得FNmgm,得FNm,则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为 v2 R(g v2 R) fFNm,D 正确。 (g v2 R) 4 多选(2018洛阳高三统考)如图所示, 处于竖直平面内的光滑 细金属圆环半径为R,质量均为m的带孔小球A、B穿于环上, 两根长为R 的细绳一端分别系于A、B球上, 另一端分别系于圆环的最高点和最低点, 现让圆环绕竖直直径转动, 当角速度缓慢增大到某一值时, 连接B球的绳 子恰好拉直,转动过程中绳子不会断,则下列说法正确的是( ) A连接B球的绳子恰好拉直时,转动的角速度为 2g
5、 R B连接B球的绳子恰好拉直时,圆环对A球的作用力为零 C继续增大转动的角速度,圆环对B球的作用力可能为零 D继续增大转动的角速度,A球可能会沿圆环向上移动 解析:选 AB 当连接B球的绳子刚好拉直时,mgtan 60m2Rsin 60,解得 ,A 项正确;连接B球的绳子恰好拉直时,A球与B球转速相同,由对称性知,A球所受 2g R 合力也为mgtan 60,又A球所受重力为mg,可判断出A球所受绳子的拉力为 mg cos 60 2mg,A球不受圆环的作用力,B 项正确 ; 继续增大转动的角速度,连接B球的绳子上会有拉 力,要维持B球竖直方向所受外力的合力为零,圆环对B球必定有弹力,C 项错
6、误;当转动 的角速度增大,圆环对A球的弹力不为零,根据竖直方向上A球所受外力的合力为零,可知 绳子对A球的拉力增大,绳子应张得更紧,因此A球不可能沿圆环向上移动,D 项错误。 5(2019 届高三合肥调研)如图甲所示,轻杆一端与一小球相连,另一端连在光滑固 定轴上,可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动,到达某一位置开始 计时,取水平向右为正方向,小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计 空气阻力。下列说法中正确的是( ) At1时刻小球通过最高点,图乙中S1和S2的面积相等 Bt2时刻小球通过最高点,图乙中S1和S2的面积相等 Ct1时刻小球通过最高点,图乙中S
7、1和S2的面积不相等 Dt2时刻小球通过最高点,图乙中S1和S2的面积不相等 解析:选 A 由题意可知,题图乙中t1时刻小球通过最高点,面积S1表示的是小球从 最低点运动到水平直径最左端位置的过程中通过的水平位移,其大小等于轻杆的长度 ;S2表 示的是小球从水平直径最左端位置运动到最高点的过程中通过的水平位移, 其大小也等于轻 杆的长度,所以选项 A 正确。 6.如图所示, 质量为M的物体内有光滑圆形轨道, 现有一质量为m的 小滑块沿该圆形轨道在竖直面内沿顺时针方向做圆周运动,A、C点为圆 周的最高点和最低点,B、D点为与圆心O在同一水平线上的点, 小滑块运 动时, 物体在地面上静止不动,则关
8、于物体对地面的压力N和地面对物体 的摩擦力的说法正确的是( ) A小滑块在A点时,NMg,摩擦力方向向左 B小滑块在B点时,NMg,摩擦力方向向左 C小滑块在C点时,N(Mm)g,物体与地面无摩擦力 D小滑块在D点时,N(Mm)g,摩擦力方向向左 解析 : 选 C 小滑块在A点时对物体的作用力竖直向上,物体在水平方向不受力的作用, 所以不受摩擦力,A 错误;小滑块在B点时,需要的向心力向右,所以物体对小滑块有向右 的支持力作用,对物体受力分析可知,地面要对物体有向右的摩擦力作用,小滑块在竖直方 向上对物体没有作用力,物体受力平衡,所以物体对地面的压力NMg,B 错误 ; 小滑块在C 点对物体的
9、作用力竖直向下,物体在水平方向不受力的作用,所以不受摩擦力 ; 小滑块对物 体的压力要大于自身所受的重力,则物体对地面的压力N(Mm)g,C 正确;小滑块在D点 和B点受力情况类似,分析可知NMg,摩擦力方向向左,D 错误。 7如图所示,内壁光滑的半球形碗放在水平面上, 将质量不 同的A、B两个小球(A球质量小,B球质量大)从碗口两侧同时由静 止释放,让两球沿内壁下滑,不计两小球的大小, 则下列说法正确 的是( ) AA球先到达碗底 BB球先到达碗底 C两球下滑的过程中,碗有向左滑动的趋势 D两球下滑的过程中,碗有向右滑动的趋势 解析:选 D 由于两小球运动轨迹关于过球心的竖直线对称,两小球下
10、滑过程中在同一 水平面上的加速度大小始终相同,所以同时到达碗底,选项 A、B 错误 ; 由于B球质量较大, 下滑过程中对右侧碗壁的作用力较大, 所以两球下滑的过程中, 碗有向右滑动的趋势, 选项 C 错误,D 正确。 8.多选(2018厦门模拟)如图所示,两根等长的细线拴着两个 小球在竖直平面内各自做圆周运动, 某一时刻小球 1 运动到自身轨道的最低点,小球 2 恰好运 动到自身轨道的最高点, 这两点高度相同, 此时两小球速度大小相同,若两小球质量均为m, 可视为质点, 忽略空气阻力的影响,则下列说法正确的是( ) A此刻两根细线拉力大小相同 B运动过程中,两根细线上拉力的差值最大为 2mg
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