通用版2019版高考物理二轮复习专题检测二十二应用“三类典型运动”破解电磁场计算题含解析2.pdf
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1、应用“三类典型运动”破解电磁场应用“三类典型运动”破解电磁场 1(2019 届高三包头模拟)如图所示,在竖直平面内一个带 正电的小球质量为m,所带的电荷量为q, 用一根长为L且不可伸长 的绝缘轻细线系在一匀强电场中的O点。匀强电场的方向水平向右, 分布的区域足够大。现将带正电小球从O点右方由与O点等高的A点 无初速度释放,小球到达最低点B时速度恰好为零。 (1)求匀强电场的电场强度E的大小; (2)若小球从O点的左方由与O点等高的C点无初速度自由释放,则小球到达最低点B 所用的时间t是多少?(已知:OAOCL,重力加速度为g) 解析:(1)对小球由A到B的过程,由动能定理得 mgLqEL0 解
2、得E。 mg q (2)小球由C点释放后,将沿CB做匀加速直线运动, F合mgqE2mg22 ag 2mg m 2 由几何关系易知,CBL,则2 Lat22 1 2 解得t 。 2L g 答案:(1) (2) mg q 2L g 2 (2018全国卷)如图,从离子源产生的甲、乙两种离子, 由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动, 自M点垂直于 磁场边界射入匀强磁场, 磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖 直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出 ; 乙种离子在MN的中 点射出;MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求: (1)磁场的磁感应强度大小; (2)甲
3、、乙两种离子的比荷之比。 解析 : (1)设甲种离子所带电荷量为q1、 质量为m1, 在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1, 磁场的磁感应强度大小为B,由动能定理有 q1Um1v12 1 2 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 q1v1Bm1 v12 R1 由几何关系知 2R1l 由式得 B。 4U lv1 (2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2,射入磁场的速度为v2,在磁场中做匀速圆 周运动的半径为R2。同理有 q2Um2v22 1 2 q2v2Bm2 v22 R2 由题给条件有 2R2 l 2 由式得,甲、乙两种离子的比荷之比为 14。 q1 m1 q2 m2 答案:(1) (2)14 4
4、U lv1 3.如图所示, 在xOy平面的第一象限内存在着方向垂直纸面向外、 磁感应强度为B的匀强磁场,第四象限内存在方向沿x方向、电场强 度为E的匀强电场。 某一瞬间从y轴上纵坐标为d的一点同时向磁场区 发射速度大小不等的带正电的同种粒子, 速度方向范围与y方向成 45135角,且在xOy平面内。 结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打 到x轴上, 然后进入第四象限的匀强电场区后均从y轴的负半轴射出。 已知带电粒子所带电荷 量均为q,质量均为m,粒子重力和粒子间的相互作用不计。 (1)试求带电粒子进入磁场的速度大小范围; (2)试求所有粒子到达y轴上的时间范围(即最后到达y轴与最先到达y轴的粒子
5、 的时间间隔)。 解析 : (1)设粒子速度v与y轴的夹角为, 如图所示, 垂直打到x轴 上满足dRsin 又qvBmv 2 R 解得v qBR m qBd msin 当90时,vminqBd m 当45和135时,vmax 2qBd m 带电粒子进入磁场的速度大小范围为 v。 qBd m 2qBd m (2)由(1)分析可知当135时,射入的粒子最先到达y 轴,所用时间最短 其在磁场中运动时间t1 T 8 m 4Bq 由几何关系可得进入电场时与O点的距离为(1)d,粒子在电场中做类平抛运动2 在电场中运动的时间满足(1)d t222 1 2 qE m 即t2 2 21md qE 所以tmin
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