通用版2019版高考物理二轮复习专题检测六掌握“两定律一速度”破解天体运动问题含解析2.pdf
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1、掌握“两定律、一速度” ,破解天体运动问题掌握“两定律、一速度” ,破解天体运动问题 1(2018全国卷)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半 径约为地球半径的 16 倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的 4 倍。P与Q的周期 之比约为( ) A21 B41 C81 D161 解析:选 C 由Gmr得,则两卫星周期 Mm r2 42 T2 r3 T2 GM 42(或根据开普勒第三定律 r3 T2k) 之比为 8,故 C 正确。 TP TQ ( rP rQ) 3 ( 16 4) 3 2(2018北京高考)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循 同样的规
2、律,在已知月地距离约为地球半径 60 倍的情况下,需要验证( ) A地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 1 602 B月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 1 602 C自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1 6 D苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 1 60 解析:选 B 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规 律万有引力定律,则应满足Gma,因此加速度a与距离r的二次方成反比,B 对。 Mm r2 3(2018江苏高考)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年 5 月 9 日发射的“高分五号”轨道高度约为 705 km,之前已运行的“高
3、分四号”轨道高度约为36 000 km, 它们都绕地球做圆周运动。 与 “高分四号” 相比, 下列物理量中 “高分五号” 较小的是( ) A周期 B角速度 C线速度 D向心加速度 解析:选 A “高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径,即r五r四。由 万有引力提供向心力得mrmr2mma。T ,T五T四,故 A GMm r2 42 T2 v2 r 42r3 GM r3 正确 ;,五四,故 B 错误 ;v ,v五v四,故 C 错误 ; a GM r3 1 r3 GM r 1 r GM r2 ,a五a四,故 D 错误。 1 r2 4.如图所示,A、B是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星,A、B
4、两卫 星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k, 不计A、B两卫星之间 的引力,则A、B两卫星的周期之比为( ) Ak3 Bk2 Ck Dk 2 3 解析:选 A 设卫星绕地球做圆周运动的半径为r,周期为T,则在t时间内与地心连 线扫过的面积为S r2, 即k, 根据开普勒第三定律可知, 解得k3, A t T SA SB rA2TB rB2TA rA3 TA2 rB3 TB2 TA TB 正确。 5多选(2018天津高考)2018 年 2 月 2 日,我国成功将电磁 监测试验卫星 “张衡一号” 发射升空, 标志我国成为世界上少数拥有在 轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。 通过观测
5、可以得到卫 星绕地球运动的周期, 并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。 若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动, 且不考虑地球自转的影 响, 根据以上数据可以计算出卫星的( ) A密度 B向心力的大小 C离地高度 D线速度的大小 解析:选 CD 不考虑地球自转的影响,则在地球表面物体受到的重力等于它受到的万 有引力:m0gG,整理得GMgR2。卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力:G Mm0 R2 m 2(Rh),可求得卫星的离地高度h R,再由v, Mm Rh2( 2 T) 3 gR2T2 42 2Rh T 可求得卫星的线速度,选项 C、D 正确;卫星的质量未知,故卫星的密度和
6、向心力的大小不 能求出,选项 A、B 错误。 6.多选探月卫星绕地运行一段时间后, 离开地球飞向月球。 如图所示 是绕地飞行的三条轨道,轨道1是近地圆形轨道,2和3是变轨后的椭圆轨 道。A点是轨道2 的近地点,B点是轨道 2 的远地点, 卫星在轨道 1 的运行速 率为 7.7 km/s, 则下列说法中正确的是( ) A卫星在轨道 2 经过A点时的速率一定小于 7.7 km/s B卫星在轨道 2 经过B点时的速率一定小于 7.7 km/s C卫星在轨道 3 所具有的机械能大于在轨道 2 所具有的机械能 D卫星在轨道 3 所具有的最大速率小于在轨道 2 所具有的最大速率 解析:选 BC 卫星在椭圆
7、轨道 2 的A点做离心运动,故卫星在椭圆轨道 2 经过A点时 的速率一定大于 7.7 km/s,选项 A 错误 ; 假设有一圆轨道过B点,卫星在此圆轨道的运行速 率小于 7.7 km/s, 且卫星在椭圆轨道 2 的B点的速率小于其所在圆轨道的速率, 卫星在椭圆 轨道 2 经过B点时的速率一定小于 7.7 km/s,选项 B 正确;卫星运动到离地球越远的地方, 需要的能量越大, 具有的机械能也越大, 则卫星在轨道 3 所具有的机械能大于在轨道 2 所具 有的机械能,选项 C 正确 ; 根据开普勒第二定律可知椭圆轨道上近地点的速度最大,远地点 的速度最小, 则卫星在椭圆轨道 3 和 2 上的最大速
8、率都出现在A点, 而从轨道 1 变轨到轨道 2 和 3 都要做离心运动,速度越大,做离心运动离圆心越远,故卫星在轨道 3 所具有的最大速 率大于在轨道 2 所具有的最大速率,选项 D 错误。 7(2018黄冈调研)已知某星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相同,其表面 的重力加速度为地球表面重力加速度的一半,则该星球平均密度与地球平均密度的比值为 ( ) A12 B14 C21 D41 解析:选 B 根据mgm得,第一宇宙速度v。因为该星球和地球的第一宇宙速 v2 R gR 度相同, 表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半, 则该星球的半径是地球半径的 2 倍。 根据Gmg知,M, 可得
9、该星球的质量是地球质量的 2 倍。 根据 知, Mm R2 gR2 G M V M 4 3R 3 该星球平均密度与地球平均密度的比值为 14,故 B 正确,A、C、D 错误。 8.(2019届高三江西八校联考)小型登月器连接在航天站上,一 起绕月球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球半径的 3 倍。某时刻, 航天站使登月器减速分离,登月器沿如图所示的椭圆轨道登月, 在月 球表面停留一段时间完成科考工作后, 经快速启动仍沿原椭圆轨道返 回,当第一次回到分离点时恰与航天站对接,登月器快速启动时间可以忽略不计,整个过程 中航天站保持原轨道绕月运行。已知月球表面的重力加速度为g,月球半径为R,不考虑月 球
10、自转的影响,则登月器可以在月球上停留的最短时间约为( ) A10 6 B6 4 5R g 3R g 3R g 2R g C10 2 D6 2 5R g R g 3R g R g 解析 : 选 B 设登月器和航天站在半径 3R的轨道上运行时的周期为T,因其绕月球做圆 周运动,由牛顿第二定律有m,r3R,则有T2 6 ,在月球表面 GMm r2 42r T2 r3 GM 3R3 GM 的物体所受重力可视为等于万有引力,可得GMgR2,所以T6 ,设登月器在椭圆轨 3R g 道运行的周期是T1,航天站在圆轨道运行的周期是T2;对登月器和航天站依据开普勒第三 定律有, 为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离
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