高中数学学业分层测评8数系的扩充和复数的概念含解析新人教A版选修1-.pdf
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1、学业分层测评学业分层测评 (建议用时:45 分钟) 学业达标 一、选择题 1复数2i 的实部与虚部分别是( ) A0,2B0,0 C0,2D2,0 【解析】 2i 的实部为 0,虚部为2. 【答案】 C 2(2016鹤岗高二检测)若复数(a23a2)(a1)i 是纯虚数,则实数a的值为 ( ) A1B2 C1 或2D1 或 2 【解析】 由Error!得a2. 【答案】 B 3若a,bR R,i 是虚数单位,且b(a2)i1i,则ab的值为( ) A1B2 C3D4 【解析】 由b(a2)i1i,得b1,a3,所以ab4. 【答案】 D 4在下列命题中,正确命题的个数是( ) 两个复数不能比较
2、大小; 若z1和z2都是虚数,且它们的虚部相等,则z1z2; 若a,b是两个相等的实数,则(ab)(ab)i 必为纯虚数 A0B1 C2D3 【解析】 两个复数,当它们都是实数时,是可以比较大小的,故错误; 设z1abi(a,bR R,b0),z2cdi(c,dR R, 且d0), 因为bd, 所以z2cbi. 当ac时,z1z2,当ac时,z1z2,故错误; 当ab0 时,(ab)(ab)i 是纯虚数,当ab0 时,(ab)(ab)i0 是 实数,故错误,因此选 A. 【答案】 A 5下列命题中,正确命题的个数是( ) 若x,yC C,则xyi1i 的充要条件是xy1; 若a,bR R 且a
3、b,则aibi; 若x2y20,则xy0. A0B1 C2 D3 【解析】 对于,由于x,yC C,所以x,y不一定是xyi 的实部和虚部,故是 假命题; 对于,由于两个虚数不能比较大小,故是假命题; 对于,如 12i20,但 10,i0,故是假命题 【答案】 A 5已知复数z(a24)(a3)i(a,bR R),则“a2”是“z为纯虚数”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 【解析】 因为复数z(a24)(a3)i(a,bR R)为纯虚数Error!a2, 所 以“a2”是“z为纯虚数”的充分不必要条件 【答案】 A 二、填空题 6以 3i的虚部为
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