2019秋 金版学案 数学·选修2-2(人教A版)练习:第一章1.2-1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一) Word版含解析.pdf
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1、第一章第一章 导数及其应用导数及其应用 1.2 导数的计算导数的计算 1.2.1 几个常用函数的导数几个常用函数的导数 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数 的运算法则(一) 基本初等函数的导数公式及导数 的运算法则(一) A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1给出下列结论:给出下列结论: (cos x)sin x;cos ;若;若 y,则,则 y ; ; (sin 3) 3 1 x2 1 x . ( 1 x) 1 2x x 其中正确的个数是其中正确的个数是( ) A0 B1 C2 D3 解析 :解析 : 因为因为(cos x)sin x,所以错误,所以错误sin ,而,而
2、0, 3 3 2( 3 2) 所以错误所以错误.(x 2) 2x 21 2x 3 , 所以错误, 所以错误. ( 1 x2) 2 x3( 1 x) (x ) x 1 x ,所以正确 ,所以正确 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 1 2x x 答案:答案:B 2已知已知 f(x)xa,若,若 f(1)2,则,则 a 的值等于的值等于( ) A2 B2 C3 D3 解析:解析:若若 a2,则,则 f(x)x2,所以,所以 f(x)2x, 所以所以 f(1)2(1)2 适合条件适合条件 答案:答案:A 3 已知曲线 已知曲线 yx3在点在点(2, 8)处的切线方程为处的切线方程为 ykxb,
3、则, 则 kb ( ) A4 B4 C28 D28 解析:解析:因为因为 y3x2,所以点,所以点(2,8)处的切线斜率处的切线斜率 kf(2)12. 所以切线方程为所以切线方程为 y812(x2),即,即 y12x16, 所以所以 k12,b16,所以,所以 kb28. 答案:答案:C 4已知已知 f(x)2x,g(x)ln x,则方程,则方程 f(x)1g(x)的解为的解为( ) A1 B. C1 或或 D1 1 2 1 2 解析:解析:由由 g(x)ln x,得,得 x0,且,且 g(x) . 1 x 故故 2x1 , , 1 x 即即 2x2x10, 解得解得 x 或 或 x1. 1
4、2 又因又因 x0, 故故 x ,选 ,选 B. 1 2 答案:答案:B 5曲线曲线 ysin x 在在 x0 处的切线的倾斜角是处的切线的倾斜角是( ) A. B. C. D. 2 3 6 4 解析:解析:由题知,由题知,ycos x,所以,所以 y|x 0 cos 01.设此切线的倾斜 角为 设此切线的倾斜 角为 ,则,则 tan 1,因为,因为 0,),所以,所以 . 4 答案:答案:D 二、填空题二、填空题 6已知函数已知函数 f(x)若若 f(a)12,则实数,则实数 a 的值的值 x3,x 0, ln x,0 x 1,) 为为_ 解 析 :解 析 : f(x)若若 f(a) 12,
5、 则或, 则或 3x2,x 0, 1 x, ,0 x 1,) 0 a 1, 1 a 12 ) 解得解得 a或或 a2. a 0, 3a212,) 1 12 答案:答案:或或2 1 12 7曲线曲线 yx33x 在点在点(1,4)处的切线方程为处的切线方程为_ 解析 :解析 : 对函数求导得到对函数求导得到 y3x23,当,当 x1 时,时,y6,又点,又点(1,4) 在切线上,所以切线方程为在切线上,所以切线方程为 y46(x1),即,即 6xy20. 答案:答案:6xy20 8若曲线若曲线 yx3的某一切线与直线的某一切线与直线 y12x6 平行,则切点坐标 是 平行,则切点坐标 是_ 解析
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