2019秋 金版学案 数学·选修2-2(人教A版)练习:第一章1.3-1.3.1函数的单调性与导数 Word版含解析.pdf
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1、第一章第一章 导数及其应用导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用 1.3.1 函数的单调性与导数函数的单调性与导数 A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1函数函数 y(3x2)ex的单调递增区间是的单调递增区间是( ) A(,0) B(0,) C(,3)和和(1,)D(3,1) 解析:解析:求导函数得求导函数得 y(x22x3)ex. 令令 y(x22x3)ex0,可得,可得 x22x30) 故函数在 故函数在(1, , )上为减函数, 在上为减函数, 在(0, 1) 1 x 上为增函数故选上为增函数故选 B. 答案:答案:B 4已知定义在已知定义在
2、 R 上的函数上的函数 f(x),其导函数,其导函数 f(x)的大致图象如图所 示,则下列叙述正确的是 的大致图象如图所 示,则下列叙述正确的是( ) Af(b)f(c)f(d) Bf(b)f(a)f(e) Cf(c)f(b)f(a) Df(c)f(e)f(d) 解析:解析:由由 f(x)图象可知函数图象可知函数 f(x)在在(,c)上单调递增,在上单调递增,在(c,e) 上单调递减, 在上单调递减, 在(e, , )上单调递增, 又上单调递增, 又 a, b, c(, c), 且, 且 af(b)f(a) 答案:答案:C 5 已知函数 已知函数 f(x)xsin x, 则不等式, 则不等式
3、f(x1)f(22x)0 的解集 是 的解集 是( ) A. B. ( ,1 3) ( 1 3, ,) C(,3) D(3,) 解析:解析:因为因为 f(x)xsin x,所以,所以 f(x)xsin xf(x),即 函数 ,即 函数 f(x)为奇函数,函数的导数为奇函数,函数的导数 f(x)1cos x0,则函数,则函数 f(x)是增函 数,则不等式 是增函 数,则不等式 f(x1)f(22x)0 等价为等价为 f(x1)f(22x)f(2x 2),即,即 x12x2,解得,解得 x0,所以,所以 f(x)在在(0,)上单调递增上单调递增 (2)若若 a0,则由,则由 f(x)0 得得 x
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