2019秋 金版学案 数学·选修2-2(人教A版)练习:第三章3.1-3.1.1数系的扩充和复数的相关概念 Word版含解析.pdf
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1、第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数的相关概念数系的扩充和复数的相关概念 A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1 下列命题中,正确命题的个数是下列命题中,正确命题的个数是( ) 一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零;一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零; 1 没有平方根;没有平方根; 若若 aR,则,则(a1)i 是纯虚数是纯虚数 A0 B1 C2 D3 解析 :解析 : 当一个复数实部等于零, 虚部也等于零时, 复数为当一个复数实部等于零, 虚部也
2、等于零时, 复数为 0, 所以 错 , 所以 错1 的平方根为的平方根为i,所以错当,所以错当 a1 时,时,(a1)i0 是实数, 所以错 是实数, 所以错 答案:答案:A 2设复数设复数 z 满足满足 iz1,其中,其中 i 为虚数单位,则为虚数单位,则 z 等于等于( ) Ai Bi C1 D1 解析:解析:因为因为 i21,所以,所以i2i(i)1,所以,所以 zi. 答案:答案:A 3设设 a,bR,i 是虚数单位,则“是虚数单位,则“ab0”是“复数”是“复数 abi 为纯为纯 虚数”的虚数”的( ) A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充要条件充要条
3、件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析 :解析 : 若复数若复数abi为纯虚数, 则为纯虚数, 则a0且且b0, 故, 故ab0.而由而由ab0 不一定能得到复数不一定能得到复数 abi 是纯虚数,故“是纯虚数,故“ab0”是“复数”是“复数 abi 为纯 虚数”的必要不充分条件 为纯 虚数”的必要不充分条件 答案:答案:B 4已知复数已知复数 zm2m2(m24m5)i 是纯虚数,其中是纯虚数,其中 m 为 实数,则 为 实数,则 m( ) A2 B1 C2 或或 1 D5 解析:解析:由题意得解得由题意得解得 m2.故选故选 A. m2m20, m24m5 0,) 答案:答案
4、:A 5 已知集合 已知集合 M1, 2, (m23m1)(m25m6)i, N1, 3, 且 , 且 MN3,则实数,则实数 m 的值为的值为 ( ) A4 B1 C1 或或 4 D1 或或 6 解析 :解析 : 由于由于 MN3, 故, 故 3M, 必有, 必有 m23m1(m25m6)i 3,可得,可得 m1. 答案:答案:B 二、填空题二、填空题 6若复数若复数 m3(m29)i0,则实数,则实数 m 的值为的值为_ 解析:解析:依题意知解得即依题意知解得即 m3. m3 0, m290,) m 3, m3或或3,) 答案:答案:3 7设设 i 为虚数单位,若复数为虚数单位,若复数 z
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