2019秋 金版学案 数学·选修2-2(人教A版)练习:第一章1.7-1.7.2定积分在物理中的应用 Word版含解析.pdf
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1、第一章第一章 导数及其应用导数及其应用 1.7 定积分的简单应用定积分的简单应用 1.7.1 定积分在几何中的应用定积分在几何中的应用 1.7.2 定积分在物理中的应用定积分在物理中的应用 A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1曲线曲线 yx3与直线与直线 yx 所围成的图形的面积等于所围成的图形的面积等于( ) A(xx3)dx B.(x3x)dx 1 11 1 11 C2(xx3)dx D2(xx3)dx1 1 0 0 0 01 解析:解析:由图象可知,当由图象可知,当 x(0,1)时,时,yx 的图象在的图象在 yx3图象的 上方,根据对称性知,选项 图象的 上方,根据对
2、称性知,选项 C 正确正确 答案:答案:C 2由曲线由曲线 yx21、直线、直线 x0、x2 和和 x 轴围成的封闭图形的 面积是 轴围成的封闭图形的 面积是( ) A.(x21)dx2 2 0 0 B|(x21)dx|2 2 0 0 C.|x21|dx2 2 0 0 D.(x21)dx(x21)dx1 1 0 02 2 1 1 解析 :解析 : y|x21|将将 x 轴下方阴影反折到轴下方阴影反折到 x 轴上方,其定积分为正, 选项 轴上方,其定积分为正, 选项 C 正确正确 答案:答案:C 3如图所示,阴影部分的面积是如图所示,阴影部分的面积是( ) A2 B22 3 33 3 C. D.
3、 3 32 2 3 3 3 35 5 3 3 解析:解析:S(3x22x)dx 9,故,故 1 13 (3 3x x 1 3x 3 3 x2 2)| | 13 5 5 3 3 3 32 2 3 3 应选应选 C. 答案:答案:C 4一物体在力一物体在力 F(x)4x1(单位:单位:N)的作用下,沿着与力的作用下,沿着与力 F 相同 的方向, 从 相同 的方向, 从 x1 处运动到处运动到 x3 处处(单位 :单位 : m), 则力, 则力 F 所做的功是所做的功是( ) A8 J B10 J C12 J D14 J 解析:解析:W(4x1)dx(2x2x) 14(J)3 1|3 1 答案:答案
4、:D 5一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速 度 一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速 度 v(t)73t(t 的单位:的单位:s,v 的单位:的单位:m/s)行驶至停止,在此期行驶至停止,在此期 25 1t 间汽车继续行驶的距离间汽车继续行驶的距离(单位:单位:m)是是( ) A125ln 5 B825ln 11 3 C425ln 5 D450ln 2 解析:解析:令令 73t0,解得,解得 t (舍去舍去)或或 t4. 25 1t 8 3 则则dt425ln 5.4 0(7 3t 25 1t)7t 3 2t 2 25ln (1t)|4 0 答案:答案:C
5、 二、填空题二、填空题 6直线直线 x , ,x,y0 及曲线及曲线 ycos x 所围成图形的面积所围成图形的面积 2 2 3 3 2 2 _ 解析:解析:由题意作出图形如图所示,由图形面积为由题意作出图形如图所示,由图形面积为 答案:答案:2 7已知质点的速度已知质点的速度 v10t,则从,则从 tt1到到 tt2质点的平均速度为质点的平均速度为 _ 解析 :解析 : 由由 st2t110tdt5t2|t2t15(t t ), 得平均速度为, 得平均速度为 2 22 1 v s t2t1 5(t2t1) 答案:答案:5(t2t1) 8有一横截面面积为有一横截面面积为 4 cm2的水管控制往
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