2019秋 金版学案 数学·选修2-2(人教A版)练习:第三章3.2-3.2.2复数代数形式的乘除运算 Word版含解析.pdf
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1、第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算复数代数形式的四则运算 3.2.2 复数代数形式的乘除运算复数代数形式的乘除运算 A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1设设 i 是虚数单位,则复数是虚数单位,则复数(1i)(12i)( ) A33i B13i C3i D1i 解析:解析:(1i)(12i)12ii2i23i. 答案:答案:C 2在复平面内,复数的对应点位于在复平面内,复数的对应点位于( ) 5i 2i A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 解析:解析:12i,对应的点,对应的点
2、5i 2i 5i(2i) (2i)(2i) 5i(2i) 5 的坐标为的坐标为(1,2),位于第二象限,位于第二象限 答案:答案:B 3若若 z,则复数,则复数 z 等于等于( ) 12i i A2i B2i C2i D2i 解析:解析:因为因为 z2i,所以,所以 z2i. 12i i 答案:答案:D 4设设 a 是实数,且是实数,且R,则实数,则实数 a( ) 1ai 1i A1 B1 C2 D2 解析:解析: (a1) (a1)i,所以当,所以当 a1 时,时,R. 1ai 1i 1 2 1 2 1ai 1i 答案:答案:B 5(2018北京卷北京卷)在复平面内,复数的共轭复数对应的点位
3、于在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于 1 1i ( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 解析:解析:复数复数 z i,所,所 1 1i 1i (1i)(1i) 1i 1i2 1i 2 1 2 1 2 以以 z 的共轭复数 的共轭复数 i,对应的点为,位于第四象限,对应的点为,位于第四象限 z 1 2 1 2 z ( 1 2, ,1 2) 答案:答案:D 二、填空题二、填空题 6(2016天津卷天津卷)i 是虚数单位,复数是虚数单位,复数 z 满足满足(1i)z2,则,则 z 的实 部为 的实 部为_ 解析:解析:因为因为(1i)z2,所以,所
4、以 z1i,所以其实部为,所以其实部为 1. 2 2 1 1i i 答案:答案:1 7已知已知 z 是纯虚数,是实数,那么是纯虚数,是实数,那么 z 等于等于_ z z2 1 i i 解析:解析:设设 zbi(bR), 则则i, z z2 1 i i b bi i2 1 i i ( (bi i2) )( (1i i) ) 2 2 2 b 2 2 2 b 2 因为是实数,所以因为是实数,所以0,得,得 b2,所以,所以 z2i. z z2 1 i i 2 b 2 答案:答案:2i 8已知复数已知复数 z1满足满足(z12)(1i)1i(i 为虚数单位为虚数单位),复数,复数 z2的 虚部为 的
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