2019秋 金版学案 数学·选修2-2(人教A版)练习:第二章2.1-2.1.1合情推理 Word版含解析.pdf
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1、第二章第二章 推理与证明推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理合情推理 A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1已知已知 , , 4,.若若 22 3 22 3 33 8 33 8 4 4 15 4 15 6(a,bR),则,则( ) 6a b a b Aa5,b24 Ba6,b24 Ca6,b35 Da5,b35 解析:解析:观察式子的特点可知,分式 的分子观察式子的特点可知,分式 的分子 a 与根号外的数相同,与根号外的数相同, a b 而分母而分母 b 则为则为 a 的平方减的平方减 1. 答案:答案:C 2用火柴棒摆“金鱼” ,如图
2、所示:用火柴棒摆“金鱼” ,如图所示: 按照上面的规律,第按照上面的规律,第 n 个“金鱼”图需要火柴的根数为个“金鱼”图需要火柴的根数为( ) A6n2 B8n2 C6n2 D8n2 解析:解析:从可以看出,从图开始每个图中的火柴棒都比前 一个图中的火柴棒多 从可以看出,从图开始每个图中的火柴棒都比前 一个图中的火柴棒多 6 根,故火柴棒数成等差数列,第一个图中火柴 棒为 根,故火柴棒数成等差数列,第一个图中火柴 棒为 8 根,故可归纳出第根,故可归纳出第 n 个“金鱼”图需火柴棒的根数为个“金鱼”图需火柴棒的根数为 6n2.故故 选选 C. 答案:答案:C 3设设 n 是自然数,则是自然数
3、,则 (n21)1(1)n的值的值( ) 1 1 8 8 A一定是零一定是零 B不一定是偶数不一定是偶数 C一定是偶数一定是偶数 D是整数但不一定是偶数是整数但不一定是偶数 解析:解析:当当 n 为偶数时,为偶数时, (n21)1(1)n0 为偶数;当为偶数;当 n 为奇为奇 1 8 数时数时(n2k1, kN), (n21)1(1)n (4k24k)2k(k1)为为 1 1 8 8 1 1 8 8 偶数所以偶数所以 (n21)1(1)n的值一定为偶数的值一定为偶数 1 1 8 8 答案:答案:C 4在平面直角坐标系内,方程 在平面直角坐标系内,方程 1 表示在表示在 x 轴,轴,y 轴上的截
4、轴上的截 x x a a y y b b 距分别为距分别为 a 和和 b 的直线,拓展到空间,在的直线,拓展到空间,在 x 轴,轴,y 轴,轴,z 轴上的截距分 别为 轴上的截距分 别为 a,b,c(abc0)的平面方程为的平面方程为( ) A. 1 B.1 x x a a y y b b z z c c x x a ab b y y b bc c z z c ca a C.1 Daxbycz1 x xy y a ab b y yz z b bc c zx ca 解析:解析:从方程 从方程 1 的结构形式来看,空间直角坐标系中,平的结构形式来看,空间直角坐标系中,平 x x a a y y b
5、 b 面方程的形式应该是 面方程的形式应该是 1. x x a a y y b b z z c c 答案:答案:A 5在数学解题中,常会碰到形如“”的结构,这时可类比在数学解题中,常会碰到形如“”的结构,这时可类比 xy 1xy 正切的和角公式如 : 设正切的和角公式如 : 设 a,b 是非等实数,且满足是非等实数,且满足tan asin 5 bcos 5 acos 5 bsin 5 ,则 等于,则 等于( ) 8 15 b a A4 B. C2 D.153 解析 :解析 : 将已知式变形,则有将已知式变形,则有 asin 5 bcos 5 acos 5 bsin 5 atan 5 b abt
6、an 5 tan 5 b a 1b atan 5 tan tan , 类 比 正 切的 和 角 公 式 , 即, 类 比 正 切的 和 角 公 式 , 即 tan() 8 15 ( 5 3) ,可知只有当 ,可知只有当 tan 时,上式成立时,上式成立 tan tan 1tan tan b a 3 3 答案:答案:D 二、填空题二、填空题 6设设 f(x) .利用课本中推导等差数列前利用课本中推导等差数列前 n 项和的公式的项和的公式的 1 2x 2 方 法 , 可 求 得方 法 , 可 求 得 f( 5) f( 4) f(0) f(5) f(6)的 值 为的 值 为 _ 解析:解析:因为因为
7、 6(5)11,所以,所以 f(5),f(4),f(5),f(6), 共有 , 共有12项, 课本中推导等差数列前项, 课本中推导等差数列前n项和的公式的方法是倒序相加法, 即 项和的公式的方法是倒序相加法, 即 因为因为 a1ana2an 1 a3an 2 ana1, 令令 Sna1a2an,则,则 Snanan 1 a1, 所以所以 2Sn(a1an)(a2an 1) (ana1)n(a1an), 所以所以 Sn. n(a1an) 2 同理,因为同理,因为 f(x)f(1x) 1 2x 2 1 21 x 2 . 1 2x 2 2x 2 2 2x 22x 2(2x 2) 2 2 令令 Tnf
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