【精选】人教版数学必修五(文)学案:1.1正弦定理、余弦定理习题课.doc
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1、精品资料数学精选教学资料精品资料1.1正弦定理、余弦定理习题课【学习目标】1.能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化;2.能够利用正、余弦定理判断三角形的形状;3.能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式【自主检测】1.在ABC中,BC,AC3,sinC2sinA.(1)求AB的值;(2)求sin的值2.在锐角ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a2csinA.(1)确定角C的大小;(2)若c,且ABC的面积为,求ab的值【典型例题】例1.在四边形ABCD中,已知ADCD,AD10,AB14,BDA60,BCD135,求BC的长 例2.设ABC的内角A、B、C的对边长分别
2、为a、b、c,cos(AC)cosB,b2ac,求B. 【目标检测】1.在ABC中,已知basinB,且cosBcosC,则ABC的形状是()A等边三角B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形2.根据下列条件,判断三角形解的情况,其中正确的是()Aa8 b16 A30有两解 Bb18 c20 B60有一解Ca5 b2 A90无解 Da30 b25 A120有一解3.已知ABC中,AB,AC1,且B30,则ABC的面积等于()A. B. C.或 D.或4*.在ABC中,若,求角A 【总结提升】1.在证明三角形问题或者三角恒等式时,要注意正弦定理、余弦定理与所证结论的联系,并注意特殊正、余弦关系的应用,比如互补角的正弦值相等,互补角的余弦值互为相反数等;2.三角恒等式的证明或者三角形形状的判断,重在发挥正、余弦定理的边角互换作用【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
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