【精选】人教版数学必修四:2.2.3向量的数乘(1)(教师版)学案.doc
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1、精品资料数学精选教学资料精品资料 课题: 2.2.3 向量的数乘(1) 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】 (1)理解向量数乘的定义;(2)掌握实数与向量的积的运算律,并进行有关的计算。【学习重点难点】重点:实数与向量的积的定义及其运算律,难点:应用数乘进行运算。【学习过程】一、自主学习与交流反馈:质点从点O出发做匀速直线运动,若经过1s的位移对应的向量用表示,那么在同方向上经过3s的位移所对应的向量可用来表示.学生活动问题:这里, 是何种运算的结果?是数量还是向量?如何确定它的大小、方向?二、知识建构与应用:1定义:实数与向量的积的定义:一般地,实数与向量的积是一个向量,记作,它的长度与
2、方向规定如下:(1);(2)当时,的方向与的方向相同;当时,的方向与的方向相反;当 时,2实数与向量的积的运算律:(1)(结合律);(2)(第一分配律);(3)(第二分配律)结论:向量的加法、减法和数乘统称为向量的线性运算; 向量的线性运算的结果仍是一个向量.三、例题例1 已知向量和向量,求作向量-2.5和2-3. b a例2 计算:(1) 3(-)-2(+2)(2) 2(2+6-3)-3(-3+4-2) 例3 在ABC中,设=,=,若D、E是BC的三等分点,用, 表示,.思考:如图,在平行四边形中,点,分别是的中点,已知,试用,表示和。 c d 四、巩固练习1如图,已知向量求作向量 2计算:(1); (2).3化简:=_.4已知向量,求(用表示).5若=+,则3(+2)-2(+3)-2(+)=_.五、回顾反思六、作业批改情况记录及分析【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
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