【精选】人教版数学必修四:2.4向量的数量积(2)(学生版)学案.doc
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1、精品资料数学精选教学资料精品资料课题:2.4 向量的数量积(2) 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】1要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示,掌握向量垂直的坐标表示的充要条件;2两点距离公式及夹角公式【重点难点】学习重点:平面向量数量积的坐标表示及由其推出的重要公式;学习难点:向量数量积坐标表示在处理有关长度、角度、垂直问题中的应用【学习过程】一、自主学习与交流反馈:1两个平面向量垂直的条件:2两个平面向量共线的坐标表示:二、知识建构与应用:1向量数量积的坐标表示:设 ,、分别是x轴、y轴上的单位向量,则:,因为, .从而得向量数量积的坐标表示公式: 2长度、夹角、垂直的坐标表示:长度:设则
2、= ;两点间的距离公式:设则 ;夹角:设,的夹角为,则 ;垂直的条件:,即 (注意两向量垂直与向量共线的坐标表示的区别,对零向量只定义了平行,而不定义垂直,由于零向量的方向不确定,所以我们不定义零向量与其他向量的夹角)三、例题例1 (1)已知,求与的夹角;(2)已知,求 例2 已知,向量、的夹角为,又,求实数m的值例3 已知,若与的夹角为钝角,求m的取值范围例4 在中,求值四、巩固练习1已知,分别求2已知,求3设向量、满足,求向量、的夹角4求下列各组中两个向量、的夹角:(1);(2)5设是非零向量,且,求证:五、回顾反思六、作业批改情况记录及分析【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
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