精校版辽宁省沈阳市高中数学 1.3.2利用导数研究函数的极值教案 理 人教B版选修2-2.doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料1.3.2利用导数研究函数的极值【教学目标】掌握根据函数的单调性讨论函数极值的理论、方法和步骤;掌握函数的极值与最值之间的关系,极值点与导数为零的点之间的关系。【教学重点】根据函数的单调性讨论函数极值 【教学难点】极值点与导数为零的点之间的关系 一、课前预习(阅读教材27-29页,填写知识点.) 1.已知函数,设是定义域内 ,如果对 的所有点,都有 ,则称函数在 处取 .记作 . 并把称为函数的一个 . 如果在 ,都有 ,则称函数在 处取 .记作 . 并把称为函数的一个 . 2. 极大值和极小值统称为 . 与 统称为极值点.思考与总结:1.极值是最大值或
2、最小值吗?极值与最值的区别与联系. 2.函数的极值是不是唯一的? 3.极大值一定比极小值大吗?举例说明. 4.“点是函数极值点”是“”的什么条件?举例说明. 5.判别f(x0)是极大、极小值的方法是怎样的?2、 课上学习(参照教材29页,完成例题)例1.已知函数,(1)求函数的极值,并画出函数的大致图象;(2)求函数在区间-1,3上的最大值和最小值.总结求函数极值和最值得步骤:3、 课后练习:1.(1)函数的极小值是_(2)函数在区间上的最小值是_ ;最大值是_(3)若函数在处取极值,则实数= _(4)已知函数在时有极值0,则= _(5)设函数有极值,则的取值范围 (6)若没有极值,则的取值范围为 .2如图是导数的图象,对于下列四个判断:在-2,-1上是增函数;是的极小值点;在-1,2上是增函数,在2,4上是减函数;是的极小值点.其中判断正确的是 .3若函数在(0,1)内有极小值,则的取值范围为 4设函数在处取得极值,则的值为 5.证明: 时, .最新精品资料
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