【精选】人教版九年级数学下册二次函数与相似三角形(教师).doc
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1、精品资料数学精选教学资料精品资料二次备课二次函数与相似三角形教学目标通过二次函数背景下的相似三角形问题的探究学习,能体验、接受基本的数学思想,如数形结合思想、分类讨论思想等.教学过程:展示讨论如图,已知抛物线 的图像与x轴交于A、B 两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 试判断AOC与COB是否相似;若点D是抛物线的顶点,DH垂直于x轴,垂足为H,试判断直角三角形DHA与直角三角形COB是否相似?说明理由变式1:若点M在抛物线上且在x轴上方,过点M作MG垂直于x轴,垂足为点G,是否存在M,使得AMG与AOC相似变式2:若点D是抛物线的顶点,点M在抛物线上且在x轴上方,过点M做x轴的垂线,垂
2、足为点G,是否存在M,使得AMG与DCB相似练一练:已知:如图,抛物线与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.(1)求该抛物线的解析式; (2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积;(3)AOB与BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.(注:抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为)二次备课课后练习:1.已知抛物线的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点C(0,3),O是原点.(1)求这条抛物线的解析式;(2)设此抛物线与轴的交点为A,B(A在B的左边),问在轴上是否存在点P,使以O,B,P为顶点的三角形与AOC相似
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