【精选】人教版九年级下《二次函数》检测题及答案解析.doc
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1、精品资料数学精选教学资料精品资料第二十六章 二次函数检测题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2013兰州中考)二次函数y=2x12+3的图象的顶点坐标是( )A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)2.(2013哈尔滨中考)把抛物线y=x+12向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )A.y=x+22+2B.y=x+22-2C.y=x2+2D.y=x2-23.(2013吉林中考)如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为y=-2x-h2+k,则下列结论正确的是( )A.h0,k0B.h0,k0C
2、. h0,k0D. h0,k0第3题图4.(2013河南中考)在二次函数y=-x2+2x+1的图象上,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )A.x1C.x-15.(2013烟台中考)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0),下列说法:abc0;2a-b=0;4a+2b+c0;若(-5,y1),(52 ,y2)是抛物线上两点,则y1y2.其中正确的是( )A.B.C.D.第5题图第6题图6.(2013长沙中考)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是( )A.a0B.c0C.b2-4ac0D.a+b+c07.(2013陕
3、西中考)已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点.若y1y2y0,则x0的取值范围是( )A.x0-5B. x0-1C.-5x0-1D.-2x038.二次函数 y=ax+k2+ka0, 无论k取何值,其图象的顶点都在( ) A.直线 y=x 上 B.直线 y=-x 上 C.x轴上 D.y轴上9.已知二次函数 y=ax2+c,当 x 取 x1,x2(x1x2)时,函数值相等,则当 x 取 x1+x2时,函数值为()A.a+c B.a-c C.-c D.c10.已知二次函数 y=x2+x+m ,当 x 取任意实数时,都有y
4、0,则 m 的取值范围是( )Am14 Bm14 Cm14 Dm0时,(PA+AO)(PBBO)的值随k的增大而增大;当k=33时,BP2=BOBA;PAB面积的最小值为46,其中正确的是 .(写出所有正确说法的序号)12.把抛物线 y=ax2+bx+c 的图象先向右平移3 个单位长度,再向下平移2 个单位长度,所得图象的解析式是 y=x2-3x+5, 则 a+b+c= .13.已知抛物线 y=-12x2-x+c 的顶点为m,3, 则 m= , c= .14.如果函数 y=k-3xk2-3k+2+kx+1 是二次函数,那么k的值一定是 . 15.将二次函数y=x2-4x+5化为y=x-h2+k
5、 的形式,则y= 16.二次函数 y=12x+32-2 的图象是由函数 y=12x2的图象先向 (左、右)平移 个单位长度,再向 (上、下)平移 个单位长度得到的.17.如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的b的值是 第17题图 第18题图18.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-1,0)和(0,-1)两点,则化简代数式a-1a2+4+a+1a2-4= .三、解答题(共46分)19.(6分)已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴的交点为 0,-5, 求抛物线的解析式.20.
6、(6分)已知抛物线的解析式为 y=x2-2m-1x+m2-m.(1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点;(2)若此抛物线与直线 y=x-3m+4 的一个交点在y轴上,求m的值.21.(8分)(2013重庆中考)如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-3,0).第21题图(1)求点B的坐标.(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.若点P在抛物线上,且SPOC=4SBOC,求点P的坐标;设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.22. (8分)(2013哈尔滨中考)某水渠的横截面呈抛物线形,水
7、面的宽为AB(单位:米),现以AB所在直线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB=8米,设抛物线解析式为y=ax2-4.第22题图(1)求a的值;(2)点C(-1,m)是抛物线上一点,点C关于原点O的对称点为点D,连接CD,BC,BD,求BCD的面积.23.(8分)已知抛物线y=12x2+x+c与x轴有两个不同的交点(1)求c的取值范围;(2)抛物线y=12x2+x+c与x轴的两交点间的距离为2,求c的值.24.(10分)心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间满足函数关系式y=-0.1x2+
8、2.6x+43(0x30),y的值越大,表示接受能力越强.(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.第二十六章 二次函数检测题参考答案1.A 解析:因为y=axh2+ka0的图象的顶点坐标为h,k,所以y=2x12+3的图象的顶点坐标为(1,3).2.D 解析:把抛物线y=x+12向下平移2个单位,所得到的抛物线是y=x+12-2,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是y=x+1-12-2=x2-2.点拨:抛物线的平移规律是左加右减,上加下减.3.A 解析: 图中抛
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