【精选】人教版广西版九年级数学下册教案27.2.3 相似三角形应用举例.doc
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1、精品资料数学精选教学资料精品资料27.2.3 相似三角形应用举例 1.通过本节相似三角形应用举例,发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力,提高学生的数学应用意识,加深对相似三角形的理解与认识. 2.在活动过程中使学生积累经验与成功体验,激发学生学习数学的热情与兴趣. 阅读教材P39-40,自学“例4”,学会运用相似三角性的判定与性质解决实际问题,学会从实际问题中建立数学模型. 自学反馈 学生独立完成后集体订正 太阳光下,同一时刻,物体的长度与其影长成 (正比或反比). 太阳光下,同一时刻,物体的高度、影子、光线构成的三角形相似吗?活动1 小组讨论例1 小刚用下面的方法来测量学
2、校大楼AB的高度.如图,在水平地面上的一面平面镜,镜子与教学大楼的距离EA=21 m,当他与镜子的距离CE=2.5 m时,他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B,已知他的眼睛距地面高度DC=1.6 m,请你帮助小刚计算出教学大楼的高度AB是多少m.(注意:根据光的反射定律,反射角等于入射角)解:根据反射角等于入射角,则有DEF=BEF,而FEAC,DEC=BEA.又DCE=BAE=90,DECBEA.=.又DC=1.6,EC=2.5,EA=21,=.AB=13.44(m).即建筑物AB的高度为13.44 m. 从实际问题的情景中,找出相似三角形是解决本类题型的关键.活动2 跟踪训练(独立完成后展
3、示学习成果)1.如图,小明在打网球时,击球点距球网的水平距离为8 m,已知网高为0.8 m,要使球恰好能打过网,而且落在离网4 m米的位置,则球拍球时的高度h为 m. 确定相似三角形,再根据相似三角形的性质求出线段的长.2.一束平行的太阳光从教室窗户射入的平面示意图如图,光线与地面所成角AMC=30,在教室地面的影长MN=23米,若窗户的下沿到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上沿到教室地面的距离AC为 米. 应从实际问题中建立相似的数学模型,将实际问题转化为数学问题. 阅读教材P40,自学“例5”,学会运用相似三角性的判定与性质解决实际问题,学会从实际问题中建立数学模型.活动1 小组讨论例2
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