【精选】人教版高中数学选修1-1教案:3.3.2函数的极值与导数.doc
《【精选】人教版高中数学选修1-1教案:3.3.2函数的极值与导数.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【精选】人教版高中数学选修1-1教案:3.3.2函数的极值与导数.doc(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、精品资料数学精选教学资料精品资料3.3.2函数的极值与导数项目内容课题(共 2 课时)修改与创新教学目标1.理解极大值、极小值的概念;2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值;3.掌握求可导函数的极值的步骤.教学重、难点教学重点:极大、极小值的概念和判别方法,以及求可导函数的极值的步骤.教学难点:对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤.教学准备多媒体课件教学过程一、导入新课:观察图3.3-8,我们发现,时,高台跳水运动员距水面高度最大那么,函数在此点的导数是多少呢?此点附近的图像有什么特点?相应地,导数的符号有什么变化规律?放大附近函数的图像,如图3.3-9可以看出;在,当
2、时,函数单调递增,;当时,函数单调递减,;这就说明,在附近,函数值先增(,)后减(,)这样,当在的附近从小到大经过时,先正后负,且连续变化,于是有对于一般的函数,是否也有这样的性质呢?附:对极大、极小值概念的理解,可以结合图象进行说明.并且要说明函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言的. 从图象观察得出,判别极大、极小值的方法.判断极值点的关键是这点两侧的导数异号二、讲授新课:1问题:图3.3-1(1),它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图像,图3.3-1(2)表示高台跳水运动员的速度随时间变化的函数的图像运动员从起跳到最高点,以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别?通过观察
3、图像,我们可以发现:(1) 运动员从起点到最高点,离水面的高度随时间的增加而增加,即是增函数相应地,(2) 从最高点到入水,运动员离水面的高度随时间的增加而减少,即是减函数相应地,2函数的单调性与导数的关系观察下面函数的图像,探讨函数的单调性与其导数正负的关系如图3.3-3,导数表示函数在点处的切线的斜率在处,切线是“左下右上”式的,这时,函数在附近单调递增;在处,切线是“左上右下”式的,这时,函数在附近单调递减结论:函数的单调性与导数的关系在某个区间内,如果,那么函数在这个区间内单调递增;如果,那么函数在这个区间内单调递减说明:(1)特别的,如果,那么函数在这个区间内是常函数3求解函数单调区
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 精选 人教版 高中数学 选修 教案 3.3 函数 极值 导数
链接地址:https://www.31doc.com/p-4819496.html