精修版数学人教B版必修3导学案:§2.3变量的相关性 Word版含解析.doc
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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理 提出问题(1)粮食产量与施肥量有关系吗?(2)两个变量间的相关关系是什么?有几种?(3)两个变量间的相关关系的判断.讨论结果:(1)粮食产量与施肥量有关系,一般是在标准范围内,施肥越多,粮食产量越高;但是,施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素.因为粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素的影响.例如:商品销售收入与广告支出经费之间的关系.商品销售收入与广告支出经费有着密切的联系,但商品销售收入不仅与广告支出多少有关,还与商品质量、居民收入等因素有关.(2)相关关系的概念:自变量取值一定时,因变量的取
2、值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系.两个变量之间的关系分两类: 确定性的函数关系, 例如我们以前学习过的一次函数、二次函数等; 带有随机性的变量间的相关关系, 例如“身高者,体重也重”,我们就说身高与体重这两个变量具有相关关系.相关关系是一种非确定性关系. (3)两个变量间的相关关系的判断:散点图: (散点图的概念:将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来,得到表示两个变量的一组数据的图形,这样的图形叫做散点图) 根据散点图中变量的对应点的离散程度,可以准确地判断两个变量是否具有相关关系. (a.如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系,即变量之间具
3、有函数关系b.如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系.c.如果所有的样本点都落在某一直线附近,变量之间就有线性相关关系) 正相关、负相关:正相关与负相关的概念:如果散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域内,称为正相关.如果散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内,称为负相关.(注:散点图的点如果几乎没有什么规则,则这两个变量之间不具有相关关系)应用示例例1 下列关系中,带有随机性相关关系的是_.正方形的边长与面积之间的关系水稻产量与施肥量之间的关系人的身高与体重之间的关系降雪量与交通事故的发生率之间的关系知能训练以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据
4、: 房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图;(2)指出是正相关还是负相关;(3)关于销售价格y和房屋的面积x,你能得出什么结论?解:(1)数据对应的散点图如下图所示:2.3.2两个变量的线性相关提出问题(1)什么是线性相关?(2)什么叫做回归直线?(3)如何求回归直线的方程?什么是最小二乘法?它有什么样的思想?讨论结果(1)如果所有的样本点都落在某一直线附近,变量之间就有线性相关的关系.(2)如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.如果能够
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