精修版数学人教B版必修4:第二章 平面向量 质量评估 Word版含解析.doc
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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理章末质量评估(二)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1给出下列等式:(1)a00;(2)0a0;(3)若a,b同向共线,则ab|a|b|;(4)a0,b0,则ab0;(5)ab0,则ab中至少有一个为0;(6)若a,b均是单位向量,则a2b2.以上成立的是()A(1)(2)(5)(6) B(3)(6)C(2)(3)(4) D(3)(6)解析因为a00,所以(1)错;因为0a0,所以(2)错;当a,b同向共线时,c
2、osa,b1,此时ab|a|b|,所以(3)对;若ab,尽管a0,b0,仍有ab0,所以(4)错;当a0,b0,且ab时,ab0,所以(5)错;因为a,b均是单位向量,所以a2b2,即(6)正确故选D.答案D2已知向量a(1,),b(1,1),则a与b的夹角为()A. B. C. D.解析cos ,又0,.答案A3设a,b是共线的单位向量,则|ab|的值是()A等于2 B等于0 C大于2 D等于0或等于2解析|ab|,a与b共线,cos 1或cos 1.|ab|0或2.答案D4已知线段AB的中点为C,则()A3 B. C. D3解析22,33.答案A5已知ABC中,a,b,ab0,SABC,|
3、a|3,|b|5,则a与b的夹角为()A30 B150C150 D30或150解析90,故答案应为C.答案C6下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()Ae1(0,0),e2(1,2)Be1(1,2),e2(5,7)Ce1(3,5),e2(6,10)De1(2,3),e2解析根据基底概念,e1与e2不共线,对于B,17250,故可作平面内的一组基底答案B7已知非零向量a,b,若a2b与a2b互相垂直,则等于()A. B4 C. D2解析由(a2b)(a2b)0,有a22ab2ab4b20,a24b2,|a|2|b|,2.故选D.答案D8点O是ABC所在平面内的一点,满足,则点
4、O是ABC的()A三条内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点解析()00.同理可得,.因此点O是ABC的垂心故选D.答案D9点P在平面上做匀速直线运动,速度向量v(4,3)(即点P的运动方向与v相同,且每秒移动的距离为|v|个单位)设开始时点P的坐标为(10,10),则5秒后点P的坐标为()A(2,4) B(30,25) C(10,5) D(5,10)解析由已知,设平移后M(x,y),有5v,(x,y)(10,10)5(4,3)(10,5)答案C10在ABC中,M是BC的中点,AM1,点P在AM上且满足2,则()等于()A B C. D.解析由2,AM1知
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