精校版人教a版数学选修1-1课时教案:3.1变化率与导数.doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料教学目的1.了解导数形成的背景、思想和方法;正确理解导数的定义、几何意义;2.使学生在了解瞬时速度的基础上抽象出变化率,建立导数的概念;掌握用导数的定义求导数的一般方法3.在教师指导下,让学生积极主动地探索导数概念的形成过程,锻炼运用分析、抽象、归纳、总结形成数学概念的能力,体会数学知识在现实生活中的广泛应用。 教学重点和难点导数的概念是本节的重点和难点教学方法讲授启发,自学演练。授课类型:新授课 课时安排:1课时 教 具:多媒体、实物投影仪 教学过程一、复习提问(导数定义的引入)来源:Zxxk.Com1什么叫瞬时速度?(非匀速直线运动的物体在某一时刻t
2、0的速度)2怎样求非匀速直线运动在某一时刻t0的速度?在高台跳水运动中,如果我们知道运动员相对于水面的高度(单位:)与起跳后的时间(单位:)存在关系,那么我们就会计算任意一段的平均速度,通过平均速度来描述其运动状态,但用平均速度不一定能反映运动员在某一时刻的瞬时速度,那么如何求运动员的瞬时速度呢?问题:2秒时的瞬时速度是多少? 来源:学科网表格1表格2时,在这段时间内时,在这段时间内当0.01时,13.051;当0.01时,13.149;当0.001时,13.095 1;当0.001时,13.104 9;当0.000 1时,13.099 51;当0.000 1时,13.100 49;当0.00
3、0 01时,13.099 951;当0.000 01时,13.100 049;当0.000 001时,13.099 995 1;当0.000 001时,13.100 004 9;。问题:1你能描述一下你算得的这些数据的变化规律吗?(表格2)关于这些数据,下面的判断对吗?2当趋近于0时,即无论从小于2的一边,还是从大于2的一边趋近于2时,平均速度都趋近于一个确定的值-13.1。3 靠近-13.1且比-13.1大的任何一个数都可以是某一段上的平均速度;4 靠近-13.1且比-13.1小的任何一个数都可以是某一段上的平均速度;5 -13.1表示在2秒附近,运动员的速度大约是-13.1。分析:秒时有一
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