最新 北师大版八年级下册《1.1 等腰三角形(第4课时)》导学案.doc
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1、最新精品数学资料1.1 等腰三角形(第4课时)学习目标理解等边三角形的判别条件及其证明,理解含有30角的直角三角形性质及其证明,并能利用这两个定理解决一些简单的问题。学习过程一、提问题,引入新课1、等腰三角形的性质和判定定理2、等边三角形作为一种特殊的等腰三角形,具有哪些性质呢?又如何判别一个三角形是等腰三角形呢?二、自主探索1、等边三角形的判别条件定理:三个角都相等的三角形是等边三角形用符号语言表示为:如图18所示,在ABC中,ABC,ABACBC证明:定理:有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形用符号语言表示为:如图18所示,在ABC中,ABAC,A60(或B60或C60),ABACBC
2、证明:这两个定理的作用:证明一个三角形是等边三角形拓展 判定一个三角形是等边三角形主要有以下三种方法:(1)根据等边三角形的定义,证明三条边相等;(2)根据定理,证明两条边相等,有一个角是60;(3)根据定理,证明三个角都相等2、等腰三角形的性质及判别条件如下表:性质判定的条件等腰三角形(含等边三角形)等边对等角等角对等边“三线合一”即等腰三角形顶角平分线,底边上的中线、高互相重合有一角是60等边三角形三个角都相等,且每个角都是60三个角都相等的三角形是等边三角形三、实际操作 提出问题 用含30角的两个三角尺,你能拼出一个等边三角形吗?在你所拼得的等边三角形中,有哪些相等的线段,有哪些线段存在
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