最新 北师大版必修4检测试题:1.9三角函数的简单应用(含答案).doc
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1、最新精品数学资料【金榜教程】高中数学 1.9三角函数的简单应用检测试题 北师大版必修4 (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共16分)1.一根长为l cm的线,一端固定,另一端悬挂着一个小球,小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是,其中g是重力加速度,当小球摆动的周期是1 s时,线长等于( )(A) (B) (C) (D)2.据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按月呈f(x)=Asin(x+ )+b(A0,0,|0,0,0 0),已知第一、二季度平均单价如下表所示:则此楼盘在第三季度的平均单价大约是_.6.以一年为一个周期,调查某商品出厂价
2、格时发现,该商品的出厂价格在6元基础上,按月份随正弦曲线波动,已知3月份出厂价格最高为8元,9月份出厂价格最低为4元,则出厂价格y随月份变化的解析式为_,6月份出厂价格约为_元.三、解答题(每小题8分,共16分)7.(2011昆明高一检测)如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+ )+b(其中) (1)求这一天6时至14时的最大温差;(2)求与图中曲线对应的函数解析式.8.(2011盐城高一检测)一半径为6 m的水轮如图,水轮圆心O距离水面3 m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时,试将点P距离水面的高度y(m)表示为时间
3、t(s)的函数.【挑战能力】(10分) 某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度y(米)随着时间t(0t24单位:小时)而周期性变化.为了了解变化规律,该队观察若干天后,得到每天各时刻t的浪高数据平均值如下表:(1)试画出散点图;(2)观察散点图,从y=at+b,y=Asin(x+ )+b,y=Acos(x+ )+b中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的解析式;(3)如果确定当浪高不低于0.8米时才能进行训练,试安排白天进行训练的具体时间段.答案解析1.【解析】选D.函数的周期,.2.【解析】选A.因为当x=3时,f(x)取最大值9;x=7时,f(x)取最小值5.所以
4、.又=7-3=4,所以.于是f(x)=2sin()+7.以点(3,9)为“五点法”作图的第二关键点,则有f(x)=2sin()+7(1x12,xN+)3.【解析】选A.由图像知A=10,,,I=10sin(100t+ )以点(,10)为“五点法”作图的第二关键点,则有,I=10sin(100t+ )当t= 秒时,I=10sin(+ )=-10sin=-5(安)4.【解析】选C.由,kZ得4k-t4k+,kZ所以函数F(t)=50+4sin 的递增区间是4k-,4k+(kZ)当k=0时有-,;当k=1时有3,510,153,5在时间段1015分内车流量是增加的.5.独具【解题提示】解答本题要注意
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