2020届高考数学一轮课件:3.3 三角函数的综合应用 .pptx
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1、3.3 三角函数的综合应用,20102019年高考全国卷考情一览表,考点42,考点43,考点42三角函数的最值 1.(2019北京,文8,5分,难度)如图,A,B是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,APB是锐角,大小为.图中阴影区域的面积的最大值为( B ) A.4+4cos B.4+4sin C.2+2cos D.2+2sin ,考点42,考点43,考点42,考点43,要求f(x)的最值,需将f(x)中的式子合并,整理成y=Asin(x+)的形式,再借助y=sin x的性质求最值.,3.(2016全国2,文11,5分,难度)函数f(x)=cos 2x+6cos 的最大值为( B )
2、A.4 B.5 C.6 D.7,考点42,考点43,既有sin x(cos x)的一次式,又有sin x(cos x)的二次式,则需通过sin2x+cos2x=1统一为sin x或cos x的形式,利用换元法求最值,但需注意由于设sin x(cos x)=t,故有-1sin x(cos x)1的限制.,考点42,考点43,5.(2017全国2,文13,5分,难度)函数f(x)=2cos x+sin x的最大值为 .,6.(2014全国2,理14,5分,难度)函数f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+)的最大值为 1 . 解析f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+) =s
3、in(x+)+-2sin cos(x+) =sin(x+)cos +cos(x+)sin -2sin cos(x+) =sin(x+)cos -cos(x+)sin =sin(x+)-=sin x. f(x)max=1.,考点42,考点43,7.(2014全国2,文14,5分,难度)函数f(x)=sin(x+)-2sin cos x的最大值为 1 . 解析f(x)=sin(x+)-2sin cos x =sin xcos +cos xsin -2sin cos x =sin xcos -cos xsin =sin(x-), f(x)max=1.,8.(2013全国1,理15文16,5分,难度)
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